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Wie berechnet man eine Gesamtwahrscheinlichkeit?
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Gast







BeitragVerfasst am: 03 Feb 2005 - 12:18:47    Titel: Wie berechnet man eine Gesamtwahrscheinlichkeit?

Hallo!
Laut verschiedener Studien beträgt das Vorkommen von Adenokarzinomen bei vorhandener Barrettschleimhaut 0,2 bis 2,5 % PRO JAHR. Wie hoch ist dadurch nun die Gesamtwahrscheinlichkeit in 40 Jahren zusammengenommen? Meine Überlegung war nun, einfach 0,2 bis 2,5 mit 40 zu multiplizieren. 2,5 x 40 ergäbe aber 100...
Ich bin in Mathematik nun aber wenig bewandert, und würde mich freuen wenn mir bei meiner Frage geholfen werden könnte.
%%%%
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Feb 2005 - 22:41:35    Titel:

p = 0,002...0,025
1-p = 0,975...0,998

P(im 1.Jahr) = p
P(im 2.Jahr) = (1-p)p
P(im 3.Jahr) = (1-p)²p
P(im 4.Jahr) = (1-p)³p
. . . . . . . .
. . . . . . . .

P(in 40 Jahren) = P(im 1.Jahr)+P(im 2.Jahr)+....+P(im 40.Jahr)

Einfacher mit der Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses:
P(in 40 Jahren) = 1 - P(kein Vorkommen in 40 Jahren) = 1 - (1-p)^40

P_min = 1 - (1-0,002)^40 = 0,077 = 7,7%
P_max = 1 - (1-0,025)^40 = 0,637 = 63,7%
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 10:30:34    Titel:

In drei Foren das (fast) gleiche Ergebnis. "Fast" wohl deshalb, weil gerundet wurde.
Auf jeden Fall wurde meine Frage damit beantwortet, herzlichen Dank! Shocked
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