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Dreifachintegral
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Chriss_H
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Anmeldungsdatum: 08.03.2007
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 23 Sep 2007 - 12:42:17    Titel: Dreifachintegral

Hallo zusammen ich habe vollgende Aufgabe:

Durch eine Kugel vom Radius R sei in der Mitte eine zylinderförmige Öffnung mit dem Radius r=R/2 herausgebohrt (siehe Bild)
Berechnen Sie das Volumen der Bohrung.
Hinweis: Die Gleichung der Kugeloberfläche in Zylinderkoordinaten heisst: r^2+z^2=R^2




Oke also Ich habe ja dann auf jedenfall ein Dreifachintegral in Zylinderkoordinaten und ich wüsste gerne ob ich das richtig aufgestellt habe.

das erste Integral von 0 bis 2*pi

das zweite Intergal von 0 bis 4r, da der durchmesser vom kreis 2R und R=2r sind ergibt 2R=4r^^

das dritte Integral von 0 bis sqrt(3)*r, da z^2=R^2-r^2
=> z^2=(2r)^2-r^2 => sqrt(3r^2)= r*sqrt(3)

Achso das erste Integral soll das äusserste sein, das dritte dass Innerste.

Chriss
Chriss_H
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Anmeldungsdatum: 08.03.2007
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 23 Sep 2007 - 15:41:59    Titel:

... hat niemand Ahnung von?

wie gesagt wollte nur wissen ob richtig aufgestellt.

Chriss
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