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Bedingungen für die Schnittstellen
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JMonica
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Anmeldungsdatum: 07.07.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 14:25:36    Titel:

Jonsy, als x habe ich ja die 2 raus bekommen. Was meinst du mit x>2 oder x<2???
Gruwe
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Anmeldungsdatum: 24.03.2004
Beiträge: 5286
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 14:27:04    Titel:

Jonsy hat folgendes geschrieben:
Hm, wieso machst dus nicht ganz logisch? Wenn x=2 der einzige Schnittpunkt zwischen den beiden Funktionen ist, dann ist entweder links oder rechts von diesem Schnittpunkt die Bedinung in deiner Aufgabenstellung erfuellt.
Also ist "fuer alle x>2" oder "fuer alle x<2" deine Loesung...


Jo, super!

Sie könnte ja die Aufgabe auch komplett lösen, und errechnen ob es nun für alle x >2 oder für alle x<2 erfüllt ist.

Aber dabei könnte man ja lernen, wie man Ungleichungen generell löst Wink


JMonica hat folgendes geschrieben:
Jonsy, als x habe ich ja die 2 raus bekommen. Was meinst du mit x>2 oder x<2???


Das entweder für x>2 oder für x<2 deine Ungleichung gelöst ist.
2 ist keine Lösung, da bei diesem Wert beide Gleichungen den gleichen Funktionswert besitzen.
JMonica
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Anmeldungsdatum: 07.07.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 14:28:21    Titel:

Es geht mir nicht nur um das rechnerische Ergebnis. Wie wäre das anhand einer bzw. zwei Geraden in einem Koordinatensystem zu erklären?
Gruwe
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Anmeldungsdatum: 24.03.2004
Beiträge: 5286
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 14:29:26    Titel:

JMonica hat folgendes geschrieben:
Es geht mir nicht nur um das rechnerische Ergebnis. Wie wäre das anhand einer bzw. zwei Geraden in einem Koordinatensystem zu erklären?


Naja,

wenn man beide Geraden in ein Koordinatensystem einträgt, so ist deine Ungleichung genau dann erfüllt, solange wie der Graph von g "unterhalb" dem Graph von f verläuft.
JMonica
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Anmeldungsdatum: 07.07.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 14:48:02    Titel:

Rolling Eyes

Was heißt denn erfüllt??? Was ist überhaupt gefragt????

Ich verstehe das nicht.
Gruwe
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Anmeldungsdatum: 24.03.2004
Beiträge: 5286
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 14:50:17    Titel:

JMonica hat folgendes geschrieben:
Rolling Eyes

Was heißt denn erfüllt??? Was ist überhaupt gefragt????



Wann deine Forderung, nämlich

Zitat:

für welche Werte von x gilt: f(x)>g(x)


eben erfüllt ist!

Es ist gefragt, wann f(x) > g(x)
(das > heißt "größer als")
also, wann f(x) GRÖßER ALS g(x) ist.
Jonsy
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Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3098

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 14:51:08    Titel: Re: Bedingungen für die Schnittstellen

JMonica hat folgendes geschrieben:
Ich bitte um Übersetzung dieses Ausdruckes:

für welche Werte von x gilt: f(x)>g(x)


Erklaeren wir das mal: Aaalso... Du hast zwei Funktionen, die unterschiedlich sind. Jede Funktion hat zu jedem x-Wert genau einen y-Wert. Es ist: f(x) = y-Wert an der Stelle x der Funktion f.
Die Aufgabe lautet nun, an welchen Stellen (also fuer welche x) die eine Funktion groessere y-Werte hat als die andere (also im Koordinatensystem "ueber" der anderen ist).
Die beiden von dir genannten Funktionen sind stetig und haben genau einen Schnittpunkt. Das bedeutet (lege zwei Stifte uebereinander und stell dir vor, die Stifte waeren die Kurven), dass auf der einen Seite des Schnittpunkts die eine, auf der anderen Seite die andere Kurve "oben" ist (Vorausgesetzt, beide Funktionen haben keinen Extrempunkt an der Stelle des Schnittpunktes).

Verstanden so weit? Stell es dir einfach mal bildlich vor.

Gruesse,
Jonsy
JMonica
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Anmeldungsdatum: 07.07.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 14:53:32    Titel:

Danke Jonsy für die ausführliche Übersetzung! Very Happy
Jonsy
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Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3098

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 15:07:54    Titel:

Bitte, bitte.
Dennoch muss ich mich an einer Stelle korriegieren (arg, seit Monaten mich nicht mehr damit auseinandergesetzt). Mit Extrema hat das, was ich sagte, nicht unbedingt was zu tun. Wenn die eine Kurve sowohl vor als auch nach dem "Schnittpunkt" (der dann eigentlich der Beruehrpunkt ist) liegen soll, muessen sie an genau dieser Stelle die gleiche Steigung haben (also an dieser Stelle muss die 1. Ableitung von beiden Kurven den gleichen Wert haben). Dann handelt es sich um einen Beruehr- und nicht um einen Schnittpunkt... Nur der Vollstaendigkeit halber. Insofern ist uebrigens mein Loesungsvorschlag auf der ersten Seite natuerlich unvollstaendig.

Ich hoff ich hab dich nicht verwirrt... Ansonsten kannst du einfach Stifte oder Schnuere nehmen und rumbasteln, was fuer Moeglichkeiten denkbar waeren Very Happy

Gruesse,
Jonsy
JMonica
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Anmeldungsdatum: 07.07.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 15:09:58    Titel:

Very Happy Very Happy Very Happy so einen Lehrer hätte ich gern bei mir, danke!
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