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ellipse
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aaton
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 13:40:12    Titel: ellipse

Hallo!
Ich hätte eine Frage. Also Ein Ellipse ist gegeben, wo der Abstand der Beiden Punkte 10 ist und die Summe der Beiden Strecken die jeweils von einem der Punkte ausgehen und sich in einem Punkt der Ellipse schnneiden, ist 15. Wie kann ich jetzt daraus die Funktion für die Ellipse machen???
Vielen Dank im Voraus!
alex
aaton
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 13:55:50    Titel:

Hallo nochmal...
Ein bisschen verständlicher formuliert...Wink:

Die Ellipse ist die Ortslinie aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei festen Punkten konstant ist.
Die festen Punkte seien F1 und F2, die Abstandssumme sei 15, dann gilt für einen Ellipsenpunkt P: |F1P| + |F2P| = 15.

Wie kann man dies in eine Funktion "umwandeln"?
Vielen Dank nochmal!
mfg
alex
3li7är
Full Member
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Full Member


Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 14:24:07    Titel:

hallo

die gleichung eine ellipse, wenn sie "normal" liegt ist

x^/a^2 + y^2/b^2 = 1

Allerdings ist eine Ellipse kein graph einer funktion.


Die beiden Halbachsen a und b kannst du berechnen, indem du zwei spezielle punkte der ellipse betrachtest :

schnittpunkt mit x bzw- y- Achse

falls du das bild nicht hinbekommst, post noch einmal

gruß
otto
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 14:32:42    Titel:

Man kann die Funktion darstellen zum Beispiel als

Y = (+-) b*sin(arccos(x/a))

wobei 2a die große und 2b die kleine Halbachse ist.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 14:39:28    Titel:

Oder:
Du kannst die Ellipsengleichung so umformen, dass auf der linken Seite y = +sqrt(.......) > denn das ist dann eine Funktion, nämlich der Ellipsenbogen, der oberhalb der x-Achse liegt.
Oder y = -sqrt(....) >> das ist dann der Ellipsenbogen unterhalb der x-Achse.
Beide für sich allein betrachtet sind dann eine Funktion, weil gilt:
Jedem x-Wert ist nur ein einziger y-Wert zugeordnet.
aaton
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 15:39:54    Titel: Danke!

Hallo!
Vielen Dank für eure Hilfe, es hat funktioniert.
Hat mir wirklich sehr geholfen!
mfg
alex
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