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Exponential- und Logarithmusgleichungen
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rrurr
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Feb 2005 - 14:24:08    Titel: Exponential- und Logarithmusgleichungen

Moin @ all,

hab hier 'n Aufgabe, wo ich beim besten Willen nicht aus Ergebnis komm, wäre nett, wenn mir jemand weiter helfen könnte...

hier die Aufgabe:

[img]http://home.arcor.de/xrrx/aufgabe.bmp[/img]

(Aus irgendeinem Grund funktioniert die Bildfunktion net, deshalb einfach die URL in den Borwser eingeben...)


Mir wurde nur gesagt, dass ein Grummer Wert rauskommt... Ich habs schon mit Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren probiert, aber ich bekomms net auf die Reihe... Gibts eigentlich 'n Mulitplikations- bzw Divisionsverfahren?

Bin für jede Hilfe sehr dankbar! MfG rrurr
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2005 - 14:33:46    Titel:



Gehst ja schon ein bisschen geizig mit der Größe um.

Konvertier von BMP zum Beispiel nach JPG, dann wird die Grafik angezeigt.

Gruß
Andromeda
rrurr
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Feb 2005 - 14:53:18    Titel:

Wollte es nicht in .jpg konvertieren, da ja die Qualität etwas drunter leidet und man es evlt. nicht mehr lesen könnte, aber es geht ja... jetzt wäre nur noch etwas hilfe, sehr hilfreich Wink
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2005 - 16:22:40    Titel:

Der Einfachheit ein Umformung der Gleichung

279^1/x * 82^1/y = 491,7
68^1/x * 9,055^1/y = 41,32


Mit 1/x = X und 1/y = Y

a^X*b^Y = f
d^X*e^Y = g

(bitte nicht über die Bezeichnung wundern, habe es aber so auf Papier geschrieben und übertrage es so)

Dann gilt

X*ln(a) + Y*ln(b) = ln(f) und
X*ln(d) + Y*ln(e) = ln(g)

Diese zwei Gleichungen lassen sich umformen zu

1) X*ln(a)*ln(e) + Y*ln(b)*ln(e) = ln(f)*ln(e)
2) X*ln(d)*ln(b) + Y*ln(e)*ln(b) = ln(g)*ln(b)

1) -2) und aufgelöst nach X ergibt

X (=1/x) = (ln(f)*ln(e) - ln(g)*ln(b)) / (ln(a)*ln(e) - ln(d)*ln(b))

a = 279, b = 82, d = 68, e = 9,055, f = 491,7, g = 41,32

Daraus folgt:

1/x = 0,44337

Das Gleiche jetzt für Y (=1/y)

1/y = (ln(d)*ln(f) - ln(a)*ln(g)) / (ln(b)*ln(d) - ln(a)*ln(e))

1/y = 0,8399


Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 18 Feb 2005 - 18:45:13    Titel:

Vielen Dank!! Ist ja eigentlich ganz logisch... nur muss man erstmal drauf kommen... Wink
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