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logarithmus dastellen
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Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 18:42:30    Titel:

Ob Logarithmus oder Exponential, das ist nur eine andere Form der Darstellung, da die e-Funktion und der ln spiegelbildlich zur 1. Winkelhalbierenden sind.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 19:50:28    Titel:

hi otto...

also mitlerweile glaube ich das log-funktion = expofunktion ist wenn man da irgendwo ein minus macht oder so... ???

werte poste ich gerne... hier die der, meiner meinung nach besten messreihe:
(t/in s) (h/ in cm)
0 10,2
15 11,7
30 13
45 13,9
60 14,6
75 15,1
90 15,5
105 16
120 16,2
135 16,4
150 16,6
165 16,8
180 17,1
195 17,2
225 17,5
255 17,7
285 17,8
315 18
345 18,1
375 18,2
435 18,4
495 18,5
555 18,5

ok einige erklärungen:
-die höhe ergibt sich durch einen 38cm hohen zylinder -->extremer schaum
-zum zeitpunkt "0" beginnt die messung, da ich meine augen nach dem eingießen erst mal nach unten richten muss, vergeht eine unbestimmbare zeit, zu diesem zeritpunkt gibt es somit schon eine gewisse bierhöhe.
-die zeit links ist in sekunden abgetragen, das intervall beträgt anfangs 15 sek dann später 30 und schließlich 60 sek, um bessere werte zu haben.

also mein excel spinnt wenn ich eine ausgleichsgerade zeichnen lassenb will, wenn du was vernünftiges bekommst, schick mir bitte die datei an alex.ms@gmx.de -> Danke für die bemühungen, du/ihr helft mir SEHR!
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 20:25:07    Titel:

hallo

deine daten passen zu einer funktion:

h(t) = h0 (1-exp(-kt))

h(t) / h0 = 1-exp(-kt)

1-h(t)/h0 = exp(-kt)

ln (1-h(t)/h0 ) = (-kt)

die werte von u= ln (1-h(t)/h0 ) liegen also (ideal )auf einer geraden.

d.h. du berechnest diese werte in excel und läßt die punkte linear interpolieren

gruß
otto
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 21:12:55    Titel:

guten abend. also das sieht ja super aus... die punkte sehen doch für eine heim messung, ohne digitalen krams sehr gut aus - oder?
mal ein bisschen drüber, mal drunter, aber eine ewisse ungenauigkeit hatte ich erwartet...

wie du das jetzt gemacht hast, verstehe ichnicht so ganz, aber mich hat seit 2h!!! die grippe vol. erwischt, bin nicht mehr aufnahmefähig heute. werde mir das morgen früh mal reinziehen, vor allem diese komische schreibweise...

h(t) = h0 (1-exp(-kt))

heißt das h(t) = h0 * 1^-(-k*t)? ich muss das erstmal wissen, bevor ich da was nachvoll ziehen kann, und das will/muss ich.

konntes du bei dir auch eine normale log-funktion darstellen und dann eine AUSGLEICHSGERADE erzeugen? oder hat er das bei dir auch falsch gemacht?

tut mir leid, das ich solche umstände mache... aber ihr wisst garnich wie sehr ihr mir weiterhelft. auch wenn ich mich wiederhole, DANKE DIR!
physiker
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 18:16:40    Titel:

ok hab mich jetzt lange genug damit rumgeschlagen und habs jetzt auch verstanden....

h(t) = h0 (1-exp(-kt))

bedeutet:

h(t) = h0 (1-e[ulerscheZahl]^(-kt)) =>Richtig? (ich meine das kann nur richtig sein.)
Gast







BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 18:30:37    Titel:

noch die frage was ist h0? der Endwert, also die max erreichte bierhöhe, wenn kein schaum mehr da ist? du httest einfach mal so 18,7 genommen in der datei die du mir geschickt hattest, richtig?

h(t) = h0 (1-exp(-kt)) -> das is die grundformel die für jeden zerfall dieser art gild?

ln (1-h(t)/h0 ) = (-kt) also die umformung ist mir klar, aber man kann doch auch hier noch weiter machen , so dass mann auf:

[ln (1-h(t)/h0 )]/t = -k kommt. dann müsste man doch immer den selben wert bekommen, sprich die zerfallskonstante bestimmen können oder?
--> ich bekomme immer unterschiedliche werte wenn ich das mit meinen werten mache, liegt das daran das die zu schlecht sind? oder is meine überlegung / mein verständnis falsch?

gruß
physiker
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 19:48:56    Titel:

so, bin mal wieder ein stück schlauer, excel konnte meine ausgleichsgeraden nicht zeichnen, weil ich immer einen punkt mit dem x-Wert 0 hatte, und dann kann man anscheinend keine logarithmische ausgleichsgerade machen. jetzt funktioniert es also doch.
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