Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Taylorpolynome
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Taylorpolynome
 
Autor Nachricht
Niko
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 14:29:25    Titel: Taylorpolynome

Also ich habe folgende Aufgabe:

Ich soll die Taylorpolynome dritten Grades für die Funktion:

y=2sin(3x) + cos(x/3) an der Stelle x=3 finden:

Berechnung:

y´(3) = 6cos(3x) + (-1/3*sin(x/3)) = 5,9164
y´´(3) = -18*sin(3x) - 1/9*cos(x/3) = -2,918
y´´´(3) = -54*cos(3x) + 1/27*sin(x/3) = -53,297

Ist das richrig?

Jetzt muss ich den Grapf zeichnen und zwar in Excel. Kann mir jemand einen Tipp geben wich ich das anstellen soll? Oder zumindest mir sagen wie ich das allgemein in einer Grafik darstellen kann?

Ich bedanke mich!

Gruß
Nik
Ingobar
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 383

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 14:53:31    Titel:

Du öffnest Excel und gibst in A2 die Zahl 1 ein und drückst Return.
In der Zelle drunter gibst du =A2+0.1 ein und drückst Return. Es sollte dann 2 in der Zelle stehen.
Dann kopierst du Zelle A3 und wählst so viele Zellen darunter aus wie du möchtest und fügst das kopierte ein. Dann hast du schon mal deine x-Werte.

Als nächstes gibst du in B2 folgendes ein:
=6cos(3*A2) + (-1/3*sin(A2/3))
Wenn du Return drückst erscheint dein erstes y-Wert. B2 wird kopiert und darunter in genauso viele Zellen kopiert, wie du x-Werte hattest.

Dann hast du deine Wertetabelle.

Wenn du jetzt diese Wertetabelle selektierst, und "Chart einfügen" aus dem Menü einfügst, erhäst du deinen graph.

ingobar
Niko
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 15:28:58    Titel:

Aha, und das mache ich für die Ableitungen entsprechend in den nächsten Felder daneben:

y´(3) = 6cos(3x) + (-1/3*sin(x/3)) = 5,9164
y´´(3) = -18*sin(3x) - 1/9*cos(x/3) = -2,918
y´´´(3) = -54*cos(3x) + 1/27*sin(x/3) = -53,297

und dann fasse ich eine Grafik zusammen. Ist das richtig?

Und kann mir jemad sagen, ob die Ableitungen richtig berechnet sind?

Vielen dank, das wird mir sehr behilflich sein:-)

Gruß
Nik
Niko
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 20:01:13    Titel:

Ja aber irgendwie ist das glaube ich nicht die Lösung der Aufgabe. Sollte man nicht die Taylorpolynome nach der Formel von Taylor aufzeichnen?

Z.B x0=3.

T1f(x; x0) = f(x0) + f´(x0)(x-x0)

und so weiter für T2 und T3, wieder nach der Formel.

Sollten die Polynome so aufgezeichnet werdern, indem ich als x0, 3 einsetze in der Formeln und dann in Excel das in eine Spalte berechnen?

Eine Frage noch, wenn ich f´(3) habe, soll ich also in der erste Ableitung x mit 3 ersetzen und berechnen und so einen Wert bekommen, oder?

Bitte um Antwort!

Gruß
Nik
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Taylorpolynome
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum