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Bin zu blöd, Formel umzustellen...
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bin zu blöd, Formel umzustellen...
 
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andreas228
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Anmeldungsdatum: 12.12.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 13:10:02    Titel: Bin zu blöd, Formel umzustellen...

Hi Leute,

ich verkrampfe gerade dabei, eine - wie ich denke - recht simple formel umzustellen.

Bin lang aus Mathe raus, benötige daher dringend - bitte bitte bitte!!! - eure Hilfe!

Hier ist sie:

a = (b+x) * phi * x² * phi/4
x = ?

Vielen Dank!!!

Andreas
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 13:28:12    Titel:

ist eine quadratische Gleichung, also nach 0 = ... umstellen und die Mitternachsteformel anwenden.

Gruss:


Matthias
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 13:36:37    Titel: Re: Bin zu blöd, Formel umzustellen...

andreas228 hat folgendes geschrieben:


a = (b+x) * phi * x² * phi/4
x = ?




Das ist eine Gleichung 3.Ordnung. Da wird die Lösung kompliziert. Entweder numerisch (dann bräuchtest du aber Werte für b und x), oder du wagst dich an die Cardanischen Formeln


Zuletzt bearbeitet von Cheater! am 12 Dez 2007 - 13:39:09, insgesamt einmal bearbeitet
Richi
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Anmeldungsdatum: 09.06.2005
Beiträge: 647

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 13:37:24    Titel:

hm vielleicht täusch ich mich, aber das scheint mir eher eine Funktion 3. Grades zu sein, x*x² gibt dann irgendwann x³ .
Aber nach 0= umstellen stimmt immer noch, nur würde ich es dann mal mit Polynomdivision versuchen.
andreas228
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Anmeldungsdatum: 12.12.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 14:49:52    Titel: ...

hmm... hab nach 0 umgestellt. keine ahung, ob richtig.

leider komm ich mit polynomdivision nur nicht weiter.... habe kein "cx" oder "d" ist bei mir -(4a/phi). zu hoch für mich.

weitere tipps vielleicht?! Smile
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 15:26:50    Titel:

a = (b+x) * phi * x² * phi/4

a = ((phi²)/4)x³ + ((phi²b)/4)x²

0 = ((phi²)/4)x³ + ((phi²b)/4)x² - a

0 = x³ + bx² - 4a/phi²

Mögliche Nullstellen wären dann (ganzzahlige, zu erratende) Teiler von a.. ?

Welche Bedingungen gelten für a ?


Zuletzt bearbeitet von M45T4 am 12 Dez 2007 - 15:43:36, insgesamt einmal bearbeitet
andreas228
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Anmeldungsdatum: 12.12.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 15:38:05    Titel: ...

Hi,

a>0 ...immer. Und reel, wenn du das meinst.

Danke schonmal!!!
andreas228
Newbie
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Anmeldungsdatum: 12.12.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2007 - 10:52:34    Titel: ...

Bin leider immer noch nicht weiter. Sad

Kann mir bitte einer nochmal helfen?! Shocked
M45T4
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2007 - 12:08:29    Titel:

M45T4 hat folgendes geschrieben:
a = (b+x) * phi * x² * phi/4

0 = x³ + bx² - 4a/phi²


Ich denke mal wir betrachten ein x-y-Koordinatensystem Question

a,b und phi sind Variablen ?.. Die Nullstellen (der "neuen" Funktion) können theoretisch überall liegen.. einen x-Wert in Abhängigkeit von drei Variablen anzugeben.. wäre das denn überhaupt sinnvoll ??

mfG
andreas228
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Anmeldungsdatum: 12.12.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2007 - 12:25:20    Titel: ...

Hi,

eigentlich kein Koordinatensystem. Ist eine Volumenformel von einem Reifenschlauch, wenn man so will...

a = Volumen
b = Innendurchmesser
x = Querschnittsdurchmesser (kreisrund)
phi = Kreiszahl 3,14...

Im ersten Teil rechnet man den Mittendurchmesser aus; im zweiten Teil halt die Querschnittsfläche. Dann beides multiplizieren.

Ich will nach "x", also dem Querschnittsdurchmesser, umstellen, um den nach veränderten Volumen neu zu berechnen (gleichbleibender Innendurchmesser angenommen).

Habe die Formel vielleicht ein bissl ungeschickt aufgeschrieben?! Sorry...
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