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Vektor teilen (aufgabe)
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Protonxxx
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Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 31 Dez 2007 - 17:57:31    Titel: Vektor teilen (aufgabe)

Hallo zusammen,
ich müsste ein Vektor {3,-7} in 2 komponenten aufteilen teilen.

bedingung: beide komponenten schließen ein winkel von 33grad ein und die eine komponente ist parallel zur x1 achse.

mein ansatz: Skalarproduckt: a*b/[Norm(a)*Norm(b)]=Cos(alpha)
Vektor addition: a+b={3,-7}

bin ich auf dem richtigen weg? bei mir kommt nichts gescheites raus.

bin für jede hilfe dankbar
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 31 Dez 2007 - 20:11:45    Titel:

.
Zitat:
auf dem richtigen weg?

im Prinzip wohl schon...

nur:
1) wenn die übliche Festlegung , wie ein Winkel zwischen zwei Vektoren ermittelt wird, gilt,
dann dürfte das vermutlich mit den 33° nicht lösbar sein.....
( wohl aber mit 147°)

2) mach doch einfach mal eine Zeichnung:
Dreieck A(0/0) B(u/0) C((3/-7)
Vektor AB=a =(u/0) ... in Richtung +- x-Achse
Vektor BC=b =(v/ -7)
Vektor AC = (3/-7)
wegen
a+b= (3/-7) ist also u+v=3 oder v= 3-u

und wenn nun der Innenwinkel des Dreiecks bei B : ß=33° ist ...
dann ist der Winkel zwischen a und b eben 147° ..
dann kannst du mit Fallunterscheidung u>3 bzw. u<3 weiterrechnen:

Beispiel für u>3:
es ist dann tan(33°) = 7/(u-3) ... damit bekommst du u und bist fast fertig...
usw..
ok?
.
Protonxxx
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Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 14:21:04    Titel:

alles klar! dankeschön
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