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Hab riesen Probs!
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lunalina
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Anmeldungsdatum: 25.01.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 03 März 2005 - 18:36:50    Titel: Hab riesen Probs!

Hi leutz....

..hab da nen riesen problem und zwar:

Weisen sie nach, dass f im Intervall(-2;2) streng monoton fallend ist.

f(x)=2x/x2-4


das andere problem ist:

Stellen sie die Gleichung der Tangente t im Wendepunkt auf!

und das letzte porblem ist:

An welcher Stelle x>0 hat f den gelichen Ansteig wie die im Koordinatenursprung an den Graphen von f gelegten Tangente?

ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mit so schnell wie möglich antworten könntet...

cYa Luna
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 03 März 2005 - 18:54:49    Titel:

Hi, Lunalina
für deine Schreibweise: f(x)=2x/x2-4
schreibe ich: f(x)=2x/(x²-4); dann gilt:
Monotonie:
f(x) ist strengmonoton fallend, wenn f'(x)<0 ist
du leitest f(x) ab und erhälst f'(x) = -[(2x²+8)/(x²-4)²]
f'(x) ist immer negativ und zwar für alle x aus dem Definitionsbereich !

Wendetangente:
du bildest die zweite Ableitung f''(x) und setzt diese = 0
das ist an der Stelle x = 0; dort ist auch y = 0; also geht die Wendetangete durch den Ursprung,
ihre Steigung ist ja f'(x) ; und dies ist für x = 0 ==> f'(x=0) = -8/16 = -0,5
damit lautet die Wendetangente:
y = -0,5x

weitere Tangentensteigungen:
du kennst die Steigung der Wendetangente mit m = -0,5
dazu suchst du aus der Ableitungsfunktion weitere Lösungen zu f'(x) = -0,5
dies sind die Stellen
(x_1 = -3,4641) und x_2 = +3,4641
lunalina
Newbie
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Anmeldungsdatum: 25.01.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 03 März 2005 - 21:19:20    Titel:

ich bedanke mich bei dir, das hilft mir sehr weiter!

Dankeschön

cYa LuNaLiNa
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