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Verschlüsselung mit RSA Verfahren?
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Mona24
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 11:45:20    Titel: Verschlüsselung mit RSA Verfahren?

Hallo,
ich weiß ungefähr wie man entschlüsselt, aber nicht wie man verschlüsselt.
Das Wort HELAU soll verschlüsselt werden.. der öffentlich bekannte schlüssel ist ( n,e )=(187, 7).Das Ergebnis ist: 134 146 177 001 098, aber wie komme ich darauf, vielleicht mit dem euklid. Algorith. ?

dann sollen wir noch selber einen privaten Schlüssel konstruieren: (n,f)= (187,?) und die Nachricht entschlüsseln(das kann ich wohl).

wäre super,wenn mir jmd helfen könnte.Smile

Danke im Voraus
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 14:26:29    Titel:

Hallo!

Nun, zuerst einmal musst du die Buchstaben in Zahlen übersetzen, und dann jedes "Wort" (die zu verschlüsselnde Zahl eines Wortes muss ja immer kleiner als das Modul sein, damit man auch wieder eindeutig entschlüsseln kann), also wohl jeder Buchstabe in deinem Fall, verschlüsseln, wie man es bei RSA eben tut.

zum "Knacken" dieser Verschlüsselung: Wie hingen das Modul, die beiden Primzahlen, öffentlicher und geheimer Schklüssel zusammen? Wink


Cyrix
Mona24
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:24:34    Titel:

hilft mir nicht weiter Crying or Very sad
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 18:23:52    Titel:

Mona24 hat folgendes geschrieben:
hilft mir nicht weiter Crying or Very sad


Dann tut es mir leid. Danke, dass ich deine Frage beantworten durfte.


Cyrix
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 18:53:30    Titel:

Hi

RSA: m := message , n = p*q , e:= public key , d:= secret key , c := ciphertext

d = e^(-1) mod phi(n) , phi(n) = (p-1)*(q-1)

an das d kommst durch den erweiterten euklid.
also extended_gcd(e, phi(n))

encryption:
c = m^e mod n

decryption:
m = c^d mod n = (m^e)^d mod n = m ^(e*d mod phi(n)) mod n = m^1 = m


ansonsten halt wie cyrix scho sagte den buchstaben zahlen zuordnen und einzeln verschlüsseln...ich denke mal A -> 0, B - > 1 etc... ich teste das sofort

mach gut!


Zuletzt bearbeitet von trinkMilch am 10 Jan 2008 - 21:00:00, insgesamt 2-mal bearbeitet
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 18:59:48    Titel:

Oo .. da A auf 1 abgebildet wird musst du den Buchstaben olgenden zahlen zuordnen...


A -> 1, B-> 2 , c -> 3 usw...


enc(H) = enc(8) = 8^7 mod 187 = 134
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