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Stammfunktion bilden....
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Kaliha
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Anmeldungsdatum: 04.01.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 20:03:03    Titel: Stammfunktion bilden....

Hallo ich berechne in meiner Facharbeit die Mantelfläche des BMW-Museums in München.
Naja wenigstens komme ich nicht weiter... brauche dringend eure Hilfe:

Funktion:
A = 2 Pi integral von 0 bis 8,2 ( (10,5/ sqrt (8,2)) sqrt (x) +10) * sqrt (1 + f'(x) ^2 ) dx

f(x) = (10,5/ sqrt (8,2)) * sqrt (x) + 10

Mein Problem ist, dass ich die Stammfunktion nicht finde... ich hoffe ihr habt da mehr Erfolg... wenn ja bräuchte ich aber bitte den Weg... (damit ichs auch versteh ^^)

danke danke danke Very Happy

lg
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 20:38:41    Titel:

erstmal ausmultiplizieren.. und versuchen zu vereinfachen/ zusammenzufassen.

hast du überhaupt schonmal versucht die Ableitung zu bilden.. ?

mfG
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 21:04:52    Titel:

.


Zitat:

A = 2 Pi integral von 0 bis 8,2 ( (10,5/ sqrt (8,2)) sqrt (x) +10) * sqrt (1 + f'(x) ^2 ) dx

f(x) = (10,5/ sqrt (8,2)) * sqrt (x) + 10



Very Happy M45T4
Zitat:

und versuchen zu vereinfachen

das ist ja ein immer toller Geheimtipp Very Happy

@ Kaliha :
.. und nur mal erst, um nachher die Stammfunktion zu berechnen - so:

c = (10,5/ sqrt (8,2) ...... ⇒ ......... f(x)= c* ( √ x ) + 10

A= 2 Pi * ∫ {( c *√ x + 10 )* ( √ [1 + c²/(4x)] )}* dx

das ist zwar lösbar .. aber kaum für Schüler, die das auch noch Schritt für Schritt erleiden wollen..

also: wer hat dir das Ding angedreht?

aber vielleicht wurde ja die Aufgabe von dir gar nicht richtig notiert ? Sad
.
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 21:10:22    Titel:

ja manchmal lässt sich dann alles unter eine "große" Wurzel ziehen.. Wink

mfG
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 21:16:29    Titel:

.

Zitat:
ja manchmal lässt sich dann alles unter eine "große" Wurzel ziehen..

genial..

also zieh mal kräftig - und beachte, dass die 10
bei
( c *√ x + 10 )* ...
wohl NICHT unter dem Wurzelzeichen steht ... zumindest sieht es im Original so aus:
Zitat:
(10,5/ sqrt (8,2)) * sqrt (x) + 10


also mach nun mal...
.
drohdeifl
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Anmeldungsdatum: 27.11.2006
Beiträge: 2224

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 21:32:51    Titel:

Lässt sich sowas nicht mit Substitution lösen, wobei man das dx bzw. dz ausrechnen muss? Es ist aber sehr aufwÄndig.

Zuletzt bearbeitet von drohdeifl am 17 Jan 2008 - 22:27:20, insgesamt einmal bearbeitet
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 22:16:25    Titel:

.
mtobi
Zitat:
Lässt sich sowas nicht mit Substitution lösen, wobei man das dx bzw. dz ausrechnen muss?

Es ist aber sehr aufwending.

du hast doppelt Recht:

- es lässt sich mit Substitution lösen (allerdings nacheinander mit mehreren..)
und
- es ist, wie ich oben schon angedeutet habe, sehr aufwändig ..
und die schlussendlich ermittelte Stammfunktion setzt sich aus mehreren nicht gerade trivialen Teilen zusammen..
Da ist es dann schon aufwändig, nur das Ergebnis mal hinzuschreiben.. Smile
.
Kaliha
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Anmeldungsdatum: 04.01.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 22:51:37    Titel:

ja also das Problem ist ja das ich das leider so aufwändig machen muss... hab mir halt mal was zu schweres rausgesucht würd ich mal sagen...
ich dachte zuerst mit partieller integration... jedoch hab ich dann irgendwann aufgehört weiter zu rechen, da ich fand, dass es nicht einfacher wurde. eher schlimmer Confused

naja und die substitutionsregel... ja wenn ich die doch nur wüsste...
und halt am besten so den anfang...

scheiß funktion....

naja also ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen... auch wenns sehr auswändig ist... Facharbeitsabgabe ist nämlich schon nächsten Freitag....

HILFE
Kaliha
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Anmeldungsdatum: 04.01.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 22:53:05    Titel:

danke hab ich noch vergessen zu sagen Wink
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