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Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
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Anmeldungsdatum: 12.10.2007
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2008 - 23:31:33    Titel: Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Kann mir einer mal diesen Hauptsatz erklären?
Also habe mich schon anderweitig auch erkundigt, jedoch leider erfoglos!
Wäre sehr dankbar wenn ihr mir das anhand eines beispiels erklärt !!

danke im voraus
foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2008 - 23:50:13    Titel:

der satz stellt einfach eine beziehung zwischen stammfunktion und der brechung eines integrals her.
wenn f stetig ist im interval [a,b] und die Stammfunktion F hat, dann kannst du ein integral einfach berechnen:

int von a nach b f(x) dx = F(b) - F(a)

und stammfunktion bedeutet, dass F'(x) = f(x)
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Anmeldungsdatum: 12.10.2007
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2008 - 23:57:02    Titel:

ja hört sich logisch an^^ aber könntest du mir mal ne einstiegsaufgabe geben ?
foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2008 - 00:11:38    Titel:

dein f(x) = 5x
eine mögliche stammfunktion von f ist F(x) = (5/2)*x^2,
weil

F'(x) = f(x)

dann ist das Integral

int von 0 bis 2 von f(x)dx = (5/2)*2^2 - (5/2)*0^2 = 10
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