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Funktionsschar einer Logarithmusfunktion
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nadjaa
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Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 269

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 13:43:19    Titel: Funktionsschar einer Logarithmusfunktion

leute ich krieg ne krise könnt ihr mir bitte bei der folgenden aufgabe helfen:

ansätze würden mir auch schon helfen..

Aufgabe: Zeige, dass für f_2 mit f_2(x)=ln(x²+1)- 2ln x und
x>0 gilt: f_2(x)>0 für alle x>0 und f_2(x)-->0 für x-->unendlich.

Für x>0 bezeichne A(x) den Flächeninhalt des Rechtecks mit achsenparallelen Seiten und O(0|0) und P(x|f(x)) als zwei Eckpunkten. Zeige, dass A(x) für x=0,5 maximal wird.
ich glaube diese teilaufgabe bezieht sich auf folgende funktion:
f(x)=ln(x²+1)-ln x


ich wäre euch so dankbar wenn ihr mir helfen könntet bitteeeeeeee,....
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 13:57:48    Titel:

Du brauchst eigentlich nur die Logarirthmen-Regeln anwenden. Zunächst sollst du diese Ungleichung lösen:
ln(x²+1) - 2ln(x) > 0

Als nächstes diesen Grenzwert bilden
lim(ln(x²+1) - 2ln(x)) für x->unendlich

Schau dir einfach mal die Logarithmen-Regeln an !
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 14:29:10    Titel:

.

Zitat:
ich glaube ..

schön für dich..
aber hast du auch schon mal selber nachgedacht? →
Zitat:
ich glaube diese teilaufgabe bezieht sich auf folgende funktion:
f(x)=ln(x²+1)-ln x
wenn ja, dann wirst du erkennen, dass dieser Irrglaube für die geschilderte Aufgabe
keine Lösung ermöglicht... Smile

und überhaupt: wo ist bisher so etwas wie deine Eigenleistung geblieben? Sad
.
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