Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Wahrscheinlichkeitsrechnungen!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wahrscheinlichkeitsrechnungen!
 
Autor Nachricht
Andi
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Apr 2004 - 12:56:46    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnungen!

Habe ein paar Aufgaben für eine Matheklausur zu lösen und leider keinen Plan!

1)Schachtel A enthält 9 Zettel mit den Zahlen 1 bis 9, Schachtel B 5 Zettel mit den Zahlen 1 bis 5. Einer zufällig ausgewählten Schachtel wird ein Zettel entnommen (nicht zurückgelegt). Ist darauf eine gerade Zahl dann wird der gleichen Schachtel noch ein Zettel entnommen. Ist die Zahl auf dem ersten Zettel ungerade, dann entnimmt man der anderen Schachtel einen Zettel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

(a) auf beiden Zetteln eine gerade Zahl steht
(b) beide Zettel aus Schachtel A sind, wenn auf beiden Zettel eine gerade Zahl steht
(c) auf beiden Zetteln eine ungerade Zahl steht?

2)Bei einem Test werden 5 Fragen gestellt, wobei für jede Frage 3 Antworten angeboten werden. Genau eine dieser drei Antworten ist richtig. Bei mindestens drei richtigen Antworten wird der Test positiv bewertet. Ein Kandidat kann keine der Fragen beantworten und wählt auf gut Glück aus den agebotenen Antworten aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er den Test besteht?

3)In einem Straßenbahnwaggon befinden sich 38 Fahrgäste, davon 5 ohne Fahrschein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Kontrolle von 6 zufällig ausgewählten Fahrgästen mindestens ein Fahrgast keinen Fahrschein hat?

4)Zwei Basketballspieler werfen den Ball je zweimal nach dem Korb. Die Trefferwahrscheinlichkeiten betragen 0,6 bzw. 0,7. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für das Ereignis, dass beide gleich viele Treffer erzielen.

Vielleicht kann mir ja jemand helfen!

mfg andi
fritzi
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Mai 2004 - 19:55:24    Titel: Aufgabe

Brauchst die immer noch?
david
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Jun 2004 - 21:05:55    Titel: schüler

du hast deine klausur doch bestimmt längst wieder zurück, oder andi?
könntest du mir vielleicht sagen ob diese ergebnisse stimmen?

also:
1) 25%, 63%, 67%
2) 54%
3) 57%
4) 39%

...ich schreib nämlich bald auch ne arbeit drüber...
Becki
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Apr 2005 - 13:42:22    Titel: Fräulein

Könnt ihr mir die antworten so schnell wie möglich schreiben????Brauch die für ne arbeit.DANKE!!!
marina
Gast






BeitragVerfasst am: 05 Mai 2005 - 16:40:13    Titel: w'k aufgaben

hallo ihr da

ich hab im moment die theorie nicht griffbereit und kann sie euch deshalb nicht mit senden, aber ich habe mal was gefungen zum üben (mit lösungen Wink )

falls ihr auch noch was finden würdet, oder sonst was wissenswertes zu berichten hättet, schreibt mir doch bitte (marina.schwerzmann@bluewin.ch)

liebe grüsse und toi toi toi

m

PS: http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/divvert.htm
Hiob
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2005 - 00:30:59    Titel: Re: Wahrscheinlichkeitsrechnungen!

Andi hat folgendes geschrieben:
Habe ein paar Aufgaben für eine Matheklausur zu lösen und leider keinen Plan!

1)Schachtel A enthält 9 Zettel mit den Zahlen 1 bis 9, Schachtel B 5 Zettel mit den Zahlen 1 bis 5. Einer zufällig ausgewählten Schachtel wird ein Zettel entnommen (nicht zurückgelegt). Ist darauf eine gerade Zahl dann wird der gleichen Schachtel noch ein Zettel entnommen. Ist die Zahl auf dem ersten Zettel ungerade, dann entnimmt man der anderen Schachtel einen Zettel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

(a) auf beiden Zetteln eine gerade Zahl steht
(b) beide Zettel aus Schachtel A sind, wenn auf beiden Zettel eine gerade Zahl steht
(c) auf beiden Zetteln eine ungerade Zahl steht?

Diese Ereignisse gibt es:
E1: Ziehe aus A (1/2) Zettel mit gerader Zahl (*4/9) und danach Zettel mit gerader Zahl (*3/8 ): 1/2 * 4/9 * 3/8 = 1/12 = 8,25%.
E2: Ziehe aus A (1/2) Zettel mit gerader Zahl (*4/9) und danach Zettel mit ungerader Zahl (*5/8 ): 1/2 * 4/9 * 5/8 = 5/36 = ca. 13,89%.
E3: Ziehe aus A (1/2) Zettel mit ungerader Zahl (*5/9) und danach Zettel mit gerader Zahl (*2/5): 1/2 * 5/9 * 2/5 = 1/9 = ca. 11,11%.
E4: Ziehe aus A (1/2) Zettel mit ungerader Zahl (*5/9) und danach Zettel mit ungerader Zahl (*3/5): 1/2 * 5/9 * 3/5 = 1/6 = ca. 16,67%.
E5: Ziehe aus B (1/2) Zettel mit gerader Zahl (*2/5) und danach Zettel mit gerader Zahl (*1/4): 1/2 * 2/5 * 1/4 = 1/20 = 5%.
E6: Ziehe aus B (1/2) Zettel mit gerader Zahl (*2/5) und danach Zettel mit ungerader Zahl (*3/4): 1/2 * 2/5 * 3/4 = 3/20 = 15%.
E7: Ziehe aus B (1/2) Zettel mit ungerader Zahl (*3/5) und danach Zettel mit gerader Zahl (*4/9): 1/2 * 3/5 * 4/9 = 2/15 = ca. 13,33%.
E8: Ziehe aus B (1/2) Zettel mit ungerader Zahl (*3/5) und danach Zettel mit ungerader Zahl (*5/9): 1/2 * 3/5 * 5/9 = 1/6 = ca. 16,67%.

E1 und E5 genügen (a): P(a)=P(E1)+P(E2)=13,25%

E1 unter der Nebenbedingung (a) genügt (b): P(b)=P(E1|a)=P(E1 UND a)/P(a)=P(E1)/P(a)=(8,25%)/(13,25%)= ca. 62,26%

E4 und E8 genügen (c): P(c)=P(E4)+P(ECool=1/3= ca. 33,33%
Andi hat folgendes geschrieben:
2)Bei einem Test werden 5 Fragen gestellt, wobei für jede Frage 3 Antworten angeboten werden. Genau eine dieser drei Antworten ist richtig. Bei mindestens drei richtigen Antworten wird der Test positiv bewertet. Ein Kandidat kann keine der Fragen beantworten und wählt auf gut Glück aus den agebotenen Antworten aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er den Test besteht?

Es gibt 3^5=243 paarweise verschiedene Ereignisse, die mit derselben Warscheinlichkeit eintreten.
Es gibt 2^5=32 Ereignisse, bei denen gar keine Antwort richtig ist, 5*2^4=80 Ereignisse, bei denen genau eine Antwort richtig ist und 10*2^3=80 Ereignisse, bei denen genau zwei Antworten richtig sind.
Also gibt es 192 Ereignisse, bei denen der Kandidat durchfällt.
Er besteht den Test bei 51 von 243 Möglichkeiten, also mit ca. 20,99%.
Andi hat folgendes geschrieben:
3)In einem Straßenbahnwaggon befinden sich 38 Fahrgäste, davon 5 ohne Fahrschein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Kontrolle von 6 zufällig ausgewählten Fahrgästen mindestens ein Fahrgast keinen Fahrschein hat?

Das Gegenereignis (daß alle 6 einen Fahrschein haben) tritt mit einer Warscheinlichkeit ein von: 18/23 * 17/22 * 16/21 * 15/20 * 14/19 * 13/18= ca. 18,39%.
Also ist die Wahrscheinlichkeit, einen Fahrgast ohen Fahrschein zu erwischen ca. 81,61%.
Andi hat folgendes geschrieben:
4)Zwei Basketballspieler werfen den Ball je zweimal nach dem Korb. Die Trefferwahrscheinlichkeiten betragen 0,6 bzw. 0,7. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für das Ereignis, dass beide gleich viele Treffer erzielen.

Ich nehme mal an, die Trefferquoten gelten für die Spieler.
Sei S1 Spieler 1 und S2 Spieler 2.
E1: S1 landet keinen Treffer: P(E1)=0,4*0,4=0,16
E2: S1 landet genau einen Treffer: P(E2)=0,6*0,4 + 0,4*0,6=0,48
E3: S1 landet zwei Treffer: P(E3)=0,6*0,6=0,36
E4: S2 landet keinen Treffer: P(E4)=0,3*0,3=0,09
E5: S2 landet genau einen Treffer: P(E5)=0,7*0,3 + 0,3*0,7=0,42
E6: S2 landet zwei Treffer: P(E6)=0,7*0,7=0,49

(E1 UND E4) ODER (E2 UND E5) ODER (E3 UND E6) genügen "Beide landen gleich viele Treffer":
P("Beide landen gleich viele Treffer")
=P((E1 UND E4) ODER (E2 UND E5) ODER (E3 UND E6))
=P(E1 UND E4) + P(E2 UND E5) + P(E3 UND E6)
=P(E1)*P(E4) + P(E2)*P(E5) + P(E3)*P(E6)
=0,16*0,09 + 0,48*0,42 + 0,36*0,49
=0,0144 + 0,2016 + 0,1764
=0,3924
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wahrscheinlichkeitsrechnungen!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum