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Ableitung Exponentialfunktion
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Bullet1000
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Anmeldungsdatum: 27.09.2006
Beiträge: 264
Wohnort: Kitzscher

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:20:53    Titel:

Was du ausgerechnet hast stimmt.
Jetzt kannst du noch 2e^(-0,2x) ausklammer, sodass am Ende stehen bleibt

T'(x)=2e^(-0,2x)*(1-0,2x)

Jetzt zu deiner Frage mit dem zweiten Teil der Funktion

man könnte deine Funktion auch so schreiben

T(x) =2x^1 * e^-0,2x + (2*e^2,91)x^0

der letzte Term ist also (2*e^2,91)x^0

und jetzt leite diesen mal ab.

Dir wird auffallen, dass er bei der ABleitung einfach entfällt Wink

Wenn du diesen Term einzeln als Funktion darstellst, stellt dieser einfach nur eine waagerechte GErade dar.
Mit dem Ableiten ermittelst du aber Anstiege. Und welchen Anstieg soll eine waagerechte Gerade schon haben? Natürlich garkeinen. Also NULL
WhitePrincess
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:31:48    Titel:

Wenn ich den letzten Term ableite, also 2e^2,91*x^0 erhalten ich doch 2e^2,91 oder??

Also wäre die Ableitung von T(x) = 2x * e^-0,2x + 2*e^2,91
T'(x) = 2e^(-0,2x)*(1-0,2x) + 2*e^2,91 ?????

Ohman, jetzt bin ich noch verwirrter als vorher
ZiMD
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Anmeldungsdatum: 06.10.2007
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:34:52    Titel:

f(x) = ax^0
f'(x) = 0*a*x^-1

f(x) = 2e^2,91*x^0
WhitePrincess
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:38:14    Titel:

Soll das heißen, dass 2e^2,91 in der Ableitung komplett wegfällt?
Ohje, ich versteh jetzt echt gar nichts mehr.
Wie lautet denn dann die richtige Ableitung??
Und Masterfrage, die zweite muss ich auch noch haben... Ohje ich weiß^^
ZiMD
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Anmeldungsdatum: 06.10.2007
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:41:46    Titel:

Die richtige Ableitung hattest du schon im 1. Post.
WhitePrincess
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:44:00    Titel:

Also die: T'(x) = 2*e^-0,2x+2x*(-0,2*e^-0,2x)
bzw. vereinfacht: T'(x) = 2e^(-0,2x)*(1-0,2x) ???
ZiMD
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Anmeldungsdatum: 06.10.2007
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:46:06    Titel:

Ja.
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:48:19    Titel:

Hast du nun verstanden, warum der zweite Teil wegfällt oder nicht ?
WhitePrincess
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:52:38    Titel:

Um ehrlich zu sein: Nein!
Also wenn ich das jetzt erklären müsste würde ich sagen, dass der zweite Teil, also der der wegfällt, unabhängig von x ist und da er eine waagerechte Gerade ist, also die Steigung 0 hat, sozusagen unrelevant für den Rest ist...
Bullet1000
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Anmeldungsdatum: 27.09.2006
Beiträge: 264
Wohnort: Kitzscher

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:54:02    Titel:

Jo. Er hat keine Auswirkung auf die Steigung der Funktion
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