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Verrechnet bei der 1. Ableitung?
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Malibu85
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Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 229
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BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 12:58:25    Titel: Verrechnet bei der 1. Ableitung?

die erste Ableitung der Funktion

(x(x-2)^2) / 4(x-1)^2

ist meiner meinung nach folgende
(x^2 -2x) / 2(x-1)^3

mein grafikprogramm ist da aber anderer meinung. Kann mir vielleicht jemand sagen, ob ich mich verrechnet habe. Sehe keine andere möglichkeit mehr da ich die ableitung jetzt zum hundertsten mal rechne und das Matheprogramm dauernd was anderes hat.
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 14:29:33    Titel:

puh, ganzschönes gefriemel.. aber ich komme auf:

f'(x) = [(2-x)*((x-1,75)²-2,0625)] / [2(x-1)³]

mfG

edit: hm wo liegt mein fehler? Quotientenregel und im Zähler Produkt - und Kettenregel, im Nenner ebenfalls Kettenregel..


Zuletzt bearbeitet von M45T4 am 06 Feb 2008 - 14:32:47, insgesamt 2-mal bearbeitet
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 14:29:59    Titel:

.
Zitat:

f(x)= (x(x-2)^2) / 4(x-1)^2

rechne nocheinmal neu →
die richtige Ableitung ist:

f'(x)= [(x-2)(x²-x+2)] / [ 4(x-1)³]

ok?
Malibu85
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Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 229
Wohnort: Magdeburg

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 16:21:35    Titel:

dein ergebnis stimmt aber ich muss irgendwo einen denkfehler haben.
nach der Quotientenregel leite ich ab wobei u'= 2x(x-2) und v'=8(x-1)

Ich habe dann zunächst die gleichung nach der quotientenregel aufgestellt:

Zähler: (8x(x-2)(x-1)^2) - (8x (x-2)^2 (x-1))

Nenner: 16(x-1)^4

so meine gedanke war, im zähler 8x(x-2)(x-1) auszuklammern! Hast du das auch so?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 17:14:35    Titel:

.
f(x)= (x(x-2)^2) / 4(x-1)^2

Zitat:
muss irgendwo einen denkfehler haben.
nach der Quotientenregel leite ich ab wobei Sad u'= 2x(x-2) Sad und v'=8(x-1)

Sad u ist ein Produkt Wink → u= x*(x-2)² .. ⇒ .. u' = Question

alles klar?
.
Malibu85
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Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 229
Wohnort: Magdeburg

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 17:58:04    Titel:

danke du hilfst mir immer sehr gut. mich würde mal interessieren, ob ihr auch dafür bezahlt werdet oder ob ihr das als hobby macht aber das gehört hier mit sicherheit nicht her.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 18:19:10    Titel:

.

Zitat:
mal interessieren, ob ihr auch dafür bezahlt werdet

keine Ahnung, ob hier irgendwelche Profis Euros oder so sehen...
kann nur von mir sagen, dass ich das in meiner Freizeit oder so nebenher ganz gratis
und mit einem Helfersyndrom mache. Very Happy
na ja, da ist ja auch noch die Mathematik, vielleicht kann man dem einen oder der anderen
helfen, etwas Freude an der Sache zu bekommen.

PS: 2008 soll ja als "Jahr der Mathematik" ausgerufen worden sein...
Zitat:
.. aber das gehört hier mit sicherheit nicht her :
trotzdem mal danke für deine Positiv-Reaktion Smile

.
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