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Jah
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Anmeldungsdatum: 21.08.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2008 - 23:33:29    Titel:

Hab nochmal ne Frage:

Ich soll jetzt beweisen, dass zwei beliebige Graphen, keinen weiteren gemeinsamen Punkt außer im Ursprung (0/0)... Also jeweil für "a" einen anderen wert einsetzen. Hab einmal f-2(x) und f1(x) genommen und gleichgesetzt und rausbekommen: 0=-2 ^^ Kann ich daraus einen allgemeinen Beweis aufstellen?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2008 - 23:40:40    Titel:

fa1(x)=x*e^a1x

fa2(x)=x*e^a2x

fa1(x)=fa2(x)

Versuch's mal damit.
Jah
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Anmeldungsdatum: 21.08.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2008 - 23:45:44    Titel:

1=2 ?!
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2008 - 23:49:19    Titel:

Jah hat folgendes geschrieben:
1=2 ?!


?

Da sollte Null rauskommen.
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2008 - 23:54:14    Titel:

Normalerweise gebe ich ja keine fertigen Lösungen, aber...

fa1(x)=x*e^a1x

fa2(x)=x*e^a2x

fa1(x)=fa2(x)

x*e^a1x =x*e^a2x

x*e^a1x -x*e^a2x = 0

x(e^a1x -e^a2x) = 0

x1 = 0



(e^a1x -e^a2x) = 0

e^a1x = e^a2x |ln()

a1x = a2x

a1x - a2x = 0

x(a1 - a2) = 0

x2 = 0

mit a1 =! a2

=! - "ungleich"
Jah
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Anmeldungsdatum: 21.08.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2008 - 23:59:31    Titel:

ui, darauf wäre ich jetzt nicht gekommen! Wink
Vielen dank. Hatte einfach:

x*e^x=x*e^2x |Mad
e^x=e^2x |ln
x=2x |Mad
1=2
...

Also da die beiden jetzt ungleich sind, gilt das für alle Graphen dieser Funktion?
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