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Ableitung eines Bruchs
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Julz
Gast






BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 14:10:15    Titel: Ableitung eines Bruchs

ich hab folgende Funktion und möchte diese ableiten,
das Problem ist allerdings das die Variable unterm bruckstrich steht:

A'(r)= 8r^2+1/r


Kann man so was überhaupt ableiten...??
Gast







BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 14:40:39    Titel:

y= u/v

y'= (u'v-uv') / v²

so müsste es gehen!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 14:47:52    Titel:

sorry das versteh ich nicht ganz für was sind denn noch die striche bei dem u und dem v ??
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 15:23:29    Titel:

A'(r)= 8r^2+1/r

A'(r) = 8r^2 + r^-1
A''(r) = 16r -1 r^-2
A''(r) = 16r - 1/r^2

Vielleicht hilft dir das.
Die andere Möglichkeit ist die Quotioenenregel:
y= u/v
y'= (u'v-uv') / v²

y = 1/r
1 = u 0 = u'
r = v 1 = v'
y' = (0r - 1*1)/r^2
y' = - 1/r^2
Das ist das gleiche wie oben.
Gast







BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 15:35:16    Titel:

das erste hab ich verstanden danke, aber ich möchte dann die gleichung nach r um stellen also

0=16r-1r^-2

ist das möglich ?

naja am bessten schreib ich ma die ganze aufgabe:

HB: A = 8*r^2+2*pi*r*h
NB: 1 = r^2*pi*h

und daraus soll ich eben die einzelnen variablen errechnen.
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 15:51:56    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
das erste hab ich verstanden danke, aber ich möchte dann die gleichung nach r um stellen also

0=16r-1r^-2

ist das möglich ?

naja am bessten schreib ich ma die ganze aufgabe:

HB: A = 8*r^2+2*pi*r*h
NB: 1 = r^2*pi*h

und daraus soll ich eben die einzelnen variablen errechnen.

Hast du mir mal die komplette Aufgabe. Wer nämlich aus deinen zwei Bedingungen nicht schlau.
Du hast doch da drei unbekannte und nur zwei Gleichungen.
Wie soll das denn funktionieren???
Confused
Gast







BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 16:04:51    Titel:

nur nochmal so. die striche zb: y' das ist die ableitung von y!!!!
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 16:06:45    Titel:

0=16r-1r^-2
16r = 1/r^2
1 = 16 r^3
r^3 = 1/16
r = 3wurzel(1/16)
r = 0,39685....
hast du das gemeint???

Ja v' ist die ableitung von v.
Gast







BeitragVerfasst am: 21 März 2005 - 16:51:44    Titel:

Also di Aufgabe war heute bei mir in der Mathearbeit....

das war ein zylinder mit der höhe h und dem mantel 2*pi*r an den beiden öffnungen sind zwei rechteckige bleche befestigt mit der kantenlänge 2*r.
1l soll rein passen und der blechverbrauch soll möglicht klein sein.

ist jetzt ein bisschen scheiße erklärt aber in der arbeit hatten wir auch eine zeichnung. ich hoffe ihr könnt es euch trotzdem vorstellen
Gast







BeitragVerfasst am: 22 März 2005 - 16:12:14    Titel:

jo danke habs gerafft
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