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Reihenlehre?
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Fener12
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Anmeldungsdatum: 05.08.2007
Beiträge: 393

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 19:26:08    Titel:

ich bin jetzt extrem durcheinander.!bitte hilft mir.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 19:28:17    Titel:

Fener12 hat folgendes geschrieben:
Falls lim_n->unend. a_n=0 , ist dan Summe_n=0 an konvergent?(über der Summe ist ein unend.)


Nein.

http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe
Fener12
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Anmeldungsdatum: 05.08.2007
Beiträge: 393

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 19:47:45    Titel:

ich würde gerne eine erklärung von dir wollen, du hast nein geschrieben und mir einen link gegeben, aber du musst davon ausgehen, dass jeder hier zu 90 % erst wiki aufsucht und wenn er nicht mehr weiter weiß, dann werden hier fragen gestellt.


also ich würde dich bitten, dass kurz mal zu erläutern.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 19:50:21    Titel:

Die harmonische Reihe divergiert.




Bitte, stelle konkrete Fragen.
Fener12
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Anmeldungsdatum: 05.08.2007
Beiträge: 393

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 20:16:52    Titel:

konkret?

also ich würde gerne von dir wollen, dass du mir den ansatz mal so zeigst, wie du drauf gekommen bist.


Würde mich freuen.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 20:23:36    Titel:

Die harmonische Riehe ist wie folgt definiert:

Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n


Nun lassen wir n gegen unendlich laufen und erhalten:
Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ...
Hn = 1 + 1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ) + ...
Hn > 1 + 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 ) + ...
Hn > 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ...

Die Rechte Seite divergiert offensichtlich, sie ist Minorante der harmonischen Reihe, welche deswegen ebenfalls divergiert.
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 22:45:38    Titel:

Calculus hat folgendes geschrieben:
Annihilator hat folgendes geschrieben:
[lim (4 + (-1)^n * (n-1)/(n+3)) für n gegen unendlich]
= 4 + [lim ((-1)^n) für n gegen unendlich] * [lim ((n-1)/(n+3)) für n gegen

Moment!

Kannst du das beweisen? Die Limes-Rechenregeln gelten doch nur, wenn die Folge gegen einen Grenzwert konvergiert, oder?


Hmm... Hier geht's zwar, aber du hast Recht: Das kann man nicht uneingeschränkt machen.
Fener12
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Anmeldungsdatum: 05.08.2007
Beiträge: 393

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2008 - 02:05:06    Titel:

was kann man da also machen?
Fener12
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Anmeldungsdatum: 05.08.2007
Beiträge: 393

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2008 - 02:07:11    Titel:

was kann man da also machen?
sm00ther
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Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4451

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2008 - 12:43:19    Titel:

Hallo Fener,
welche Mathematikbücher besitzt du? Als Maschinenbauer einer FH solltest du dich an Lothar Papulas Bibel wenden.
Dort wird alles erklärt... Glaub mir, ich hatte das Thema auch durchgearbeitet.
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