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Steckbriefaufgabe - nur kleiner Impuls benötigt
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phantz
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Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 1315

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2008 - 12:19:35    Titel: Steckbriefaufgabe - nur kleiner Impuls benötigt

Hey,
könnte mir eventuell jemand kurz helfen? Ich rechne gerade an einer alten Matheklausur und kann die Musterlösung leider nicht mehr finden...

Die Aufgabe lautet:
"Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 4. Grades hat im Ursprung des Koordinatensystems die Wendetangente mit der Gleichung y=x und im Punkt P(2/4) die Steigung 0."

Ich soll die Funktionsgleichung bestimmen, und brauche daher natürlich zunächst fünf Kriterien...ich komme aber nur auf vier:

- f(2)=4
- f'(2)=0
- f(0)=0
- f''(0)=0

Die Auswertung der Kriterien und das Weiterrechnen ist kein Problem - ich komme nur nicht auf das fünfte Kriterium!

Wäre super lieb, wenn mir einer kurz helfen könnte!
Danke im Vorraus!

MfG,

phantz
jefferson_d
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Anmeldungsdatum: 21.09.2007
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2008 - 12:26:59    Titel:

Tipp: Steigung der Wendetangente
phantz
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Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 1315

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2008 - 13:19:02    Titel:

jefferson_d hat folgendes geschrieben:
Tipp: Steigung der Wendetangente


Öh.
Die Steigung der Wendetangente kriege ich ja, wenn ich den X-Wert des Wendepunkts in die erste Ableitung einsetze.

Liegt der Wendepunkt nicht im Ursprung, also bei 0? Das kann irgendwie nicht sein, weil ich weiß, dass f'(0)=0 eine falsche Lösung ist.

Ich glaub', ich hab' gerade ein dickes Brett vorm Kopf...
Rolling Eyes
jefferson_d
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Anmeldungsdatum: 21.09.2007
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2008 - 14:33:25    Titel:

die Wendetangente hat ne Gleichung und da solltest du die Steigung ablesen können. Wink
phantz
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Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 1315

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2008 - 14:39:56    Titel:

jefferson_d hat folgendes geschrieben:
die Wendetangente hat ne Gleichung und da solltest du die Steigung ablesen können. Wink


Mhm...
Ich habe doch nur einen Punkt - den Ursprung - also kann ich die Wendetangente ja nicht über die Zwei-Punkte-Form aufstellen...oder übersehe ich was total?

edit/
Urghs. Die Gleichung ist ja mit y=x gegeben. Die Steigung müsste also 1 sein, also f'(0)=1, right?
tdcscrat
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 78
Wohnort: Kaltenkirchen

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2008 - 20:28:41    Titel:

f(x) = mx + b , Du liegst also richtig Smile
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