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integrale..
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Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 23:41:38    Titel: integrale..

also habe folgendes porblem
kriege diese beiden integrale nicht gelöst!

5
∫(x) ·LN(2·x)

und

∫(SINH(√x))·dx (bestimmtes integral: obere grenze lautet 1
untere grenze lautet 0 )

danke im vorraus

mfg pesic
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 15:21:29    Titel:

Stammfunktion:
∫(x) ·LN(2·x)
ln x -> xlnx - x + c

paritelle Integration:
u(x) = ln(2x)
u'(x) = 1/x

v'(x) = x
v(x) = 1/2x^2

∫ln(2x)*x = ln(2x)*1/2x^2 - ∫1/x*1/2x^2
= ln(2x)*1/2x^2 - ∫1/2x^3
= ln(2x)*1/2x^2 - ∫1/2*x^-3
= ln(2x)*1/2x^2 - 1/2∫x^-3
= ln(2x)*1/2x^2 + 1/2∫x^-3
= ln(2x)*1/2x^2 + 1/(4*x^2)
= (2ln(2x) + 1)/(4*x^2)
falls du was mit anfangen kannst.
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 17:38:45    Titel:

sambalmueslie hat folgendes geschrieben:
Stammfunktion:
∫(x) ·LN(2·x)
ln x -> xlnx - x + c

paritelle Integration:
u(x) = ln(2x)
u'(x) = 1/x

v'(x) = x
v(x) = 1/2x^2

∫ln(2x)*x = ln(2x)*1/2x^2 - ∫1/x*1/2x^2
= ln(2x)*1/2x^2 - ∫1/2x^3
= ln(2x)*1/2x^2 - ∫1/2*x^-3
= ln(2x)*1/2x^2 - 1/2∫x^-3
= ln(2x)*1/2x^2 + 1/2∫x^-3
= ln(2x)*1/2x^2 + 1/(4*x^2)
= (2ln(2x) + 1)/(4*x^2)
falls du was mit anfangen kannst.


Das haut leider nicht ganz hin.



Gruß
Andromeda
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 18:02:46    Titel:

Hm mist, aber ich nähere mich dem Ergebniss immer mehr an Wink
Böses Faul ich sehs grade Rolling Eyes

∫ln(2x)*x = ln(2x)*1/2x^2 - ∫1/x*1/2x^2
= ln(2x)*1/2x^2 - ∫1/2*x^2/x
= ln(2x)*1/2x^2 - 1/2∫x
= ln(2x)*1/2x^2 - 1/2*1/2 x^2
= ln(2x)*1/2*x^2 - 1/4 x^2
Jetzt stimmts Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
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