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Maschinenbau > Statik > Ermittlung der Lagerkräfte
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V8-Diesel
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
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BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 11:48:43    Titel: Rechenweg

Kein Problem!

Hier die Rechung:

Zu a)
Das Torsionsmoment in der Welle habe ich berechnet aus der zul. Torsionsspannung und dem Widerstandsmoment gegen Torsion, das sich aus dem Wellendurchmesser ergibt:
Mt = Tt * Wt

Probleme: Bin mir eigentlich zu 80% sicher dass das stimmt, mein Ergebnis: 4414,266 Nm

Zu b)
Zuerst wollte ich Lagerkraft A ausrechnen und habe eine Momentengleichung um Lager B gegen den Uhrzeigersinn aufgestellt. Habe zunächst nur die Kräfteverhältnisse in der x - z Ebene betrachtet, sprich FA; FB und FU
FA = FU (l1 + l2) / /l2

Ergebnis: 8,54 KN
Probleme: Bin mir auch hier relativ sicher!

Dann wollte ich Lagerkraft B ausrechnen, indem ich einfach eine Kräftegleichung aufgestellt habe:
FB + FA - Fu = 0
>> FB = Fu - FA

Ergebnis: -2,44 KN
Probemel: Nicht 100% sicher !!


Anschließend habe die Kräfte anhand der y - z Ebene berechnet, also die AXIALKRAFT (die mir Probleme wegen des Vorzeichens bereitet !!!) und die Radialkraft berücksichtigt, zunächst wieder eine Monentengleichung,
wieder um B:
FA ( l2) + Fa (l1 + l2) - Fr (l1 + l2) = 0
>>FA = Fr (l1 +l2) - Fa (l1 + l2) / l2

Ergebnis: 1,89 KN
Probleme: Bin mir nicht sicher, ob ich der Axialkraft das richtige Vorzeichen verpasst habe (bilde die Momentengleichung immer GEGEN den Uhrzeigersinn) !!

Und zuletzt Lagerkraft B in der y - z Ebene errechnet:
FB + FA - Fr - Fa = 0
>> FB = Fr + Fa - FA

Ergebnis: FBy = -3,25 KN
Problem: Auch hier, stimmt das Vorzeichen von Fa ( Axialkraft )??

Grundsätzlich zu B)

Ich stelle grundsätzlich lieber Momentengleichungen auf, aber wenn ich z.B. ein Moment um einen gewissen Punkt bilde, dessen Kraft bereits GEGEBEN ist, wie berechne ich das dann mit ein??
Denn dem Punkt um den ich drehe, der hat ja kein Hebelarm ???

Die resultierenden Kräfte dann mit Pythagoras ausgerechnet!

Zu c)

Meiner Meinung nach herrscht nur ein Biegemoment zwischen (resultiernder) Lagerkraft A und dem Kraftangriffspunkt!
Nicht zwischen LAGER A und LAGER B !!! ???

Ergebnis deshalb: 349,6 Nm



Habe ich korrekt gerechnet?

Vielen Dank schonma!
V8-Diesel
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 33
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BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 11:57:06    Titel: Logik

Meiner Meinung nach müssten die negativen Vorzeichen der Lagerkräfte B logisch sein, denn die Kräfte drücken die Welle ja ma zunächst in eine Richtung, (ich sag einfach mal "nach unten") wodurch die Lagerkraft A ja eine gewisse (positive "nach oben") Gegenkraft ausüben muss.

Die Lagerkraft B muss demnach ja wieder "nach unten" drücken, sodass die Welle nicht "kippt" und die Summe aller Kräfte 0 ergibt !!

Richtig Question
Klunki
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Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 12:47:05    Titel: Re: Rechenweg

V8-Diesel hat folgendes geschrieben:


Zu a)
Das Torsionsmoment in der Welle habe ich berechnet aus der zul. Torsionsspannung und dem Widerstandsmoment gegen Torsion, das sich aus dem Wellendurchmesser ergibt


Wieso rechnest du mit der zulässigen Torsionsspannung? Die zulässige ist doch die maximale die auftreten darf, aber da muss doch noch Sicherheit vorhanden sein. Du musst doch mit den auftretenden Kräften rechnen, oder nicht?
V8-Diesel
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
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BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 13:03:21    Titel: Torsion

Hmm,

ja also es ist eine Möglichkeit, das Torsionsmoment zu bestimmen. Da die Welle ja entsprechend ausgelegt werden nuss, kann man ja dazu auch die max. Torsionsspannung ausrechnen.

Ich dachte auch zuerst an einen anderen Weg! Mit welchem Hebel soll ich denn da rechnen?
Denn Torsion herrscht ja zwischen Kraftangriffspunkt(en) und LAGER A sowie zwischen LAGER A und LAGER B Exclamation
Klunki
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Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 13:14:40    Titel:

Naja, dass diese ausgelegt werden muss is ja richtig, aber du berechnest damit das maximale Torsionsmoment, dass auftreten darf, bis der Werkstoff bricht, aber dann müsste das ja auch so in der Aufgabe stehen.
Zudem ja, wie schon erwähnt, normalerweise eine Sicherheit mit berücksichtigt werden muss.

Also nach Roloff/Matek unter Kegelräder und Kegelradgetriebe ist die Formel:

F=2T/d

F=Umfangskraft
T=Torsionsmoment
d=Wälzkreisdurchmesser, das werden wohl die 52,6 mm sein

Dann einfach noch nach T umstellen
V8-Diesel
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 33
Wohnort: Rheinland-Pfalz

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 13:20:45    Titel: max. und vorh. Torsionsspannung- und Moment

Stimmt Exclamation

hast Recht, danke!

Muss ja das vorhandene, nicht das zul. T.-Moment bestimmen..

Was meinst du zum Rest des Rechenganges Question
Klunki
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Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 14:02:47    Titel: Re: Rechenweg

V8-Diesel hat folgendes geschrieben:

Zu b)
Zuerst wollte ich Lagerkraft A ausrechnen und habe eine Momentengleichung um Lager B gegen den Uhrzeigersinn aufgestellt. Habe zunächst nur die Kräfteverhältnisse in der x - z Ebene betrachtet, sprich FA; FB und FU
FA = FU (l1 + l2) / /l2

Ja, wenn l2 die 100 sind.

Zitat:

Dann wollte ich Lagerkraft B ausrechnen, indem ich einfach eine Kräftegleichung aufgestellt habe:
FB + FA - Fu = 0
>> FB = Fu - FA

Müsste richtig sein.

Zitat:

Anschließend habe die Kräfte anhand der y - z Ebene berechnet, also die AXIALKRAFT (die mir Probleme wegen des Vorzeichens bereitet !!!) und die Radialkraft berücksichtigt, zunächst wieder eine Monentengleichung,
wieder um B:
FA ( l2) + Fa (l1 + l2) - Fr (l1 + l2) = 0
>>FA = Fr (l1 +l2) - Fa (l1 + l2) / l2

Fa*d_w/2

Zitat:

Und zuletzt Lagerkraft B in der y - z Ebene errechnet:
FB + FA - Fr - Fa = 0
>> FB = Fr + Fa - FA

Fa müsste hier raus, wenn ich mich nicht täusche.

Zudem hast du wohl eine Kraft vergessen, nämlich die axiale Kraft vom Lager B:
FBz=Fa, weil B ein Festlager sein müsste, wird ja von beiden Seiten fixiert.
Ich hoffe ich hab nix übersehen. Wäre einfacher, wenn du einfach die Kräfte mit Indizes versiehst. Dann kommt man besser klar, welche Kräfte du betrachtest....ich weiß, du hast die Ebenen beschrieben, aber machs lieber mit Indizes, damit keine Konflikte beim verstehen aufkommen.

zu c)
Einfach das ganze Ding schneiden und Querkraftverläufe und Momentverläufe in Abhängigkeit von (ich denke bei dir ist es) z aufstellen.

zu d)
Gibts ja Gleichungen für

zu e)
Sigma(zul)/Sigma(vor)=S

Ich hoffe ich hab nix übersehen. Wie gesagt, einfach alle Kräfte mit Indizes kennzeichnen, mit der Richtung, wo sie hinzeigen.
V8-Diesel
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
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BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 14:25:26    Titel:

Wunderbar,

aber so paar Sachen kann ich noch nicht ganz nachvollziehen:

Zu b)

Um Lagerkraft "FAy" auszurechnen, wieso die Gleichung Fa*dw / 2... Question

Stimmt meine Momentengleichung auf keinen Fall?

FBy versteh ich grad noch gar nicht, man muss doch alle gegebenen Größen miteinberechnen Question

Und:
Was sind Indizes.. Crying or Very sad

Freikörperbild?
Klunki
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Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 14:41:30    Titel:

V8-Diesel hat folgendes geschrieben:

Zu b)

Um Lagerkraft "FAy" auszurechnen, wieso die Gleichung Fa*dw / 2... Question

Stimmt meine Momentengleichung auf keinen Fall?

Doch, nur der Term nicht.
Du stellst ja um B auf. Wenn du den Vektor von Fa, also der Axialkraft, verlängerst, kannst du auch eine Linie als Hebelarm von Punkt B senkrecht nach oben zeichnen. Moment=Hebelarm x Kraft und der Hebelarm ist hier der halbe Durchmesser vom Zahnrad.

Zitat:

FBy versteh ich grad noch gar nicht, man muss doch alle gegebenen Größen miteinberechnen Question

Du meinst FBz oder?
Wenn ja, dann ist das einfach das Gleichgewicht aufstellen in z-Richtung. Da sind ja nur FBz (wie gesagt, das Lager bei B nimmt ja eine axiale Kraft auf, wegen Festlager) und Fa (die axiale Kraft die beim Angriff wirkt, beim Zahnrad)

Zitat:

Und:
Was sind Indizes.. Crying or Very sad


Na, damit mein ich nur, wenn du die Kräfte in Lager B einzeichnest hast du ja FBx, FBy, FBz....x,y,z sind hier die Indizes. Nur FB ist immer ein wenig irreführend. Außerdem, wenn du solch eine Aufgabe reinstellst, am besten immer gleich mit angeben, wie du das Koordinatensystem gewählt hast.

Hier, so wie ich mir das gedacht habe, wie du das gemeint hast:

V8-Diesel
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 33
Wohnort: Rheinland-Pfalz

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2008 - 15:16:37    Titel: Lagerkräfte

Das is schonma verdammt gut man, danke !!! Exclamation


Klar logo, der Term (zur axialen Kraft) is ja total falsch, ich habe den Vektor nicht beachtet..

Bin aber dennoch immer etwas langsam Shocked

Rechne die Aufgabe jetzt nochmal komplett durch, dann würde ich einfach nochma die Dinge erwähnen, die vllt noch etwas unklar sind..

Very Happy
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