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Paralleler Vektor
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Plumps
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Anmeldungsdatum: 14.11.2005
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 15:14:28    Titel: Paralleler Vektor

Hallo zusammen, ich hab da mal eine Frage zur Vektorrechnung.

Ich habe einen Vektor in Parameterdarstellung. Und suche nun einen Vektor der Parallel im zum ersten eine definierte Ausrichtung hat! Das heiß ich habe denselben Richtungsvektor, klar!
Nun überlege ich verzweifelt wie ich den zweiten Punkte berechnen kann! Logisch ist jeder Punkt möglich, wenn der Richtungsvektor gleich ist! Nun suche ich einen Punkt der zum ersten Punkt senkrecht ist, so dass auch der Endpunkt des Vektors senkrecht zu dem von Ursprungsvektor ist!

Ich hoffe Ihr versteht wie ich das mein!
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 15:26:00    Titel:

Du scheinst hier etwas durcheinander zu hauen... Ein Vektor in Parameterdarstellung? Kann es sein, dass du eine Gerade meinst? Eine Gerade hat die Form

x = o + t r

wobei o der Orts-, r der Richtungs-Vektor und t eine beliebige aber reelle Zahl ist. Bitte nix durcheinanderhauen, dann kann man dir auch gezielt helfen. Was also soll parallel und was senkrecht sein?
Plumps
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Anmeldungsdatum: 14.11.2005
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 15:34:38    Titel:

sorry, klar

ich nutze nur in meinen Rechnung die Gradengleichung um einen Vektor auf einen Aufangspunkt zu beziehen!

Also noch einmal von vorn. Ich habe eine Gradengleichung in Parameterdarstellnug. Mit dem Ortsvektor als Startpunkt und mit (t = 1) für den Endpunkt. So jetzt suche ich eine Gerade die parallel zur ersten ist, und wo der Anfangspunkt (In form des Ortsvektors) Senkrecht zu dem anderen Orts-Punkt ist!

Also ich suche den Anfangspunkt für die zweite Grade!
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 15:56:26    Titel:

Dazu müsstest du mir erst einmal verraten, wie du das Zueinander-Senkrecht-Stehen von zwei Punkten definierst... Das ist irgendwie reichlich sinnfrei, oder?

Code:

            |
            |     x
            |       P2
            |
            |
            |
------------+------------
  x         |
    P1      |
            |
            |
            |
            |


Skizze: Wann stehen P1 und P2 senkrecht zueinander?
Plumps
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Anmeldungsdatum: 14.11.2005
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 15:57:49    Titel:

na ganz einfach der Vektor von P1 nach P2 steht snkrecht auf beiden Graden!

Finde ich Recht sinvoll, nicht?
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 16:02:01    Titel:

Na warum sagst du das nicht gleich? Dann soll also der gemeinsame Richtungs-Vektor senkrecht auf dem Vektor stehen, der von P1 nach P2 geht. Im zweidimensionalen ist das relativ einfach. Sei r = (a, b) der Richtungs-Vektor beider Geraden. Dann steht der Vektor s = (-b, a) senkrecht auf r. Also einfach den ersten Ortsvektors mit einem Vielfachen von s addieren und du erhältst einen möglichen Ortsvektor für die zweite Gerade. Im dreidimensionalen Raum gibt es da schon unendlich viele (verschieden im Sinne der Nicht-Kolinearität) Möglichkeiten ...
Plumps
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Anmeldungsdatum: 14.11.2005
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 16:14:45    Titel:

genau, nun ist die Farge wie kann ich wenigstens einen Punkt berechnen! Also eigendlcih brauch ich den vektor P1 nach P2 denn wenn ich meine Ausganzsgrade verschiebe, oder gar drehe will ich das meine Parallele imme rnoch die selbe Ausrichtung relativ zur ersten hat! ja ich weiß ist bissel blöd ausgedrückt von mir!

Mein Problem ist ich kann über Vektoren keine Gleichunssystrem lösen!

Also ich sage mal ich will einen besimmten abstand haben und lege feste bei einer Garden in der xy Ebene für z = const. dann kann ich das so wie du schonsagtest auch recht leicht! nun dev. ich ein delte z hinzu!
Und was nun? Das delta z sei const. genau wie der abstand d oder auch Betrag des Vektors P1 nach P2
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 16:37:27    Titel:

Jetzt auch noch mit Distanz... Na gut:

Richtungs-Vektor: r = (a, b)
Orts-Vektor der ersten Gerade: o = (c, d)
Gewünschte Distanz: e
Orts-Vektor der zweiten Gerade, Variante 1: (c - e * b/wurzel(a²+b²), d + e * a/wurzel(a²+b²))
Orts-Vektor der zweiten Gerade, Variante 2: (c + e * b/wurzel(a²+b²), d - e * a/wurzel(a²+b²))

Hast du vielleicht konkrete Werte da? Dann wird's unter Umständen verständlicher.
Plumps
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Anmeldungsdatum: 14.11.2005
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 18:39:41    Titel:

ja muß aber erst mal zur Arbeit, danke schon mal. Ich schreib wennich wieder da bin!
Plumps
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Anmeldungsdatum: 14.11.2005
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2008 - 21:05:03    Titel:

Also ich sag mal so:

o1:=(1 1 1) o2:=(x y 4) für delta z = 3
r:=(2 1 1)

e := 2

soweit!

jetzt die schwirigkeit:

ändere ich o1 und r muß ich über diese Formel eine gleich Garade relativ zur ersten bekommen. Jetzt in der ebene z.B. in Pfeilrichtung links von der ersten Grade mit selben Abstand! Nur das ganze eben im Raum! So das zu beliebigen Garaden immer die entsprechend "selbe" parallele entsteht!


Ist es möglich zu einem Richtungsvektor eine Positive oder Negative Seite zu bekommen (oder von eine Geraden)? Wenn ich jeweils eine koordinate fest halte? Ich hab da mal was von gehört aber in meinem Papula steht davon nichts!
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