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wie erkläre ich es den Schülern? ZUsammenfassen von Termen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> wie erkläre ich es den Schülern? ZUsammenfassen von Termen
 
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stressref
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Anmeldungsdatum: 09.11.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 20:48:34    Titel: wie erkläre ich es den Schülern? ZUsammenfassen von Termen

Umformen und Zusammenfassen von Termen:

Ich suche gerade ein anschauliches Beispiel, um den Schülern klar zu machen, dass man bei der Addition nur Summanden mit gleichen Potenzen zuammenfassen kann, bei der Multiplikation man aber auch unterschiedliche Faktoren zusammenfassen kann.

WEr kann mir da ein anschaulichs Beispiel geben.
Bitte!!!!
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 20:51:31    Titel:

Hallo!

Schon allein was du erklären willst, ist grob verwirrend.


Aber lass doch einfach mal Werte einsetzen und vergleichen...


Cyrix
stressref
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Anmeldungsdatum: 09.11.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 20:55:12    Titel:

Ja, das hab ich ja schon gemacht.
Ich dachte, wenn man da ganze noch irgendwie bildliche veranschaulichen könnte.

Bei Addition kann man ja sagen

x+x+x+x+y+y x:Apfel y:= Birne
=3x+2y ich kann ja nicht Birnen und Äpfel zusammenfassen

Aber wenn ich das sol sagen, dann mit Sicherheit, ich kann ja wohl auch nicht Äpfel mit Birnen multiplizieren.

Versteht ihr was ich meine?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 20:56:59    Titel:

Kannst du auch nicht.

Die "Einheit" ist dann ja auch Apfel*Birne...


Aber mal was anderes: Für Schüler welcher Klassenstufe/ Schulart ist das denn gedacht?



Cyrix
stressref
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Anmeldungsdatum: 09.11.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 20:59:29    Titel:

8. Klasse.
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 21:07:56    Titel:

stressref hat folgendes geschrieben:
8. Klasse.


Hm, dann wissen sie einerseits, was Potenzen (mit ganzzahligem Exponenten) sind, kennen also die Potenzgesetze. Andererseits wissen sie auch, was Funktionen (in einer Variablen) sind, und dass diese nur dann gleich sind, wenn sie an allen Stellen übereinstimmen.

Ergo wissen sie, wie man verschiedene Monome miteinander multipliziert, und wissen andererseits auch, dass x^2+x^3 was anderes ist (im Allgemeinen) als x^2*x^3=x^5.


Du kannst sie auch mal auf konkrete Zahlen stoßen: 2+3 ist auch was anderes als 2*3...


Cyrix
stressref
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Anmeldungsdatum: 09.11.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 21:12:04    Titel:

mmh,
das mit den Zahlen ist so ne Sache,
denn ich kann 2+3 ja zusammenfassen zu 5,
aber ich kann a+b nicht zu etwas zusammenfassen.

bzw 2²+3²=4+9=13

aber a²+b² muss ich so stehen lassen.
Shubi
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Anmeldungsdatum: 21.07.2008
Beiträge: 1193

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 21:12:17    Titel:

Irgendwie verstehe ich den Teil mit der Multiplikation nicht ganz Very Happy

Was meinst du genau mit Faktoren zusammenfassen? Zu den Potenzen?
stressref
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Anmeldungsdatum: 09.11.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 21:13:31    Titel:

das Problem ist eher:

2²+2³ = 4+8 = 12


aber
a²+a³ muss ich so stehen lassen (abgesehen vom ausklammern)
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2008 - 21:51:28    Titel:

Was ich bei einem solchen Themen-Vorschlag tun würde:

-Einführung von (polynomialen) Termen in einer Variablen
-Wiederholung Potenzgesetze
-Wiederholung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz (wir bewegen uns hier ja eh nur in den reellen Zahlen, also gelten die alle)

-Einführung Polynom-Funktionen


Grüße
Cyrix
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