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Aufgaben zum Strahlensatz
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Gast







BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 13:44:07    Titel: Aufgaben zum Strahlensatz

Eine regelmäßige vierseitige Pyramide mit der Grundkante a=6cm und der Höhe h=8cm wird im Abstand d=3.6 cm von der Grundfläche von einer zu dieser parallelen Ebene geschnitten.

a) Wie lang ist eine Seite der quadratischen Schnittfläche?
b) Wie lang sind die Abschnitte, in welche die Seitenkanten geteilt werden?



x sei die Seite der quadratischen Grundfläche aus 2. Strahlensatz:

x/a= k1/k
x= a*k1/k
mit k1/k aus 1. Strahlensatz:
k1/k= (h-d)/h

damit:

x= a* (h-d)/h
x= 6cm* (8cm-3,6cm)/8cm
x=3,3 cm

Habe ich mir gedacht, jetzt würde ich gerne wissen ob es richtig ist! Außerdem, wie kann man sich das als Skizze vorstellen? Laughing


Nicht, dass unserem Mathelehrer langweilig wäre, aber er hat noch weitere Hausaufgaben gestellt:

Teile eine gegebene Strecke mit der Länge 9 cm zeichnerisch und rechnerisch nach dem 2. Strahlensatz im Verhältnis 5:7!

Da habe ich irgendwie keine Peilung, habe aber rechnerisch versucht, und ein lustiges Ergebnis rausgehabt^^

Nächste Aufgabe:

Von der Erde aus haben Mond und die Sonne fast gleiche Sehwinkel (alpha = 0,5Grad). bei einer totalen Sonnenfinsternis verdeckt der Mond die Sonne, bestimme das Verhältnis ihrer Radien, wenn es = 1,5*10hoch11m und em = 3,8*10hoch8m ist.

Und die letzte: Eine Erbse von 6mm Durchmesser verdeckt gerade den Vollmond, wenn man sie 66cm vom Auge entfernt hält. Wie verhalten sich Mond- Erdradius, wenn der Mond 60 Erdradien entfernt ist? Berechne den Mondradius, wenn der Erdradius rund 6370km beträgt.

Hatte in der Schule am Ende selber 0,27*rErde für den Mondradius raus, aber ka, ob es stimmt und ka, wie!

Es wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet!
Ö
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 17:24:06    Titel:

Tim2000
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Anmeldungsdatum: 15.04.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 19:05:49    Titel:

Jo, danke! hatte so etwas ähnliches versucht, aber die Parallele falsch gezogen Rolling Eyes

Naja, hat jemand noch Lösungsvorschläge für die anderen Aufgaben? (zu Montag Wink)
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 23:16:00    Titel:

Sonne - Mond:

Nach dem Strahlensatz:

rs/es = rm/em => rs/rm = es/em = 1,5*10^11 / 3,8*10^8 =390,625

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 23:24:19    Titel:

Erbse:

Ebenfalls nach dem Strahlensatz:

(re = Radius Erbse = 3mm, rE = Radius Erde)

re/ee = rm/ em => rm = re*em/ee = 60*rE*0,003/0,66 = 0,27 rE = 1737 km

Gruß
Andromeda
Tim2000
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Anmeldungsdatum: 15.04.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 09:20:12    Titel:

rs/es = rm/em => rs/rm = es/em = 1,5*10^11 / 3,8*10^8 =390,625

es sei der Radius der Sonne
em sei der Radius des Mondes

rm, rs?



re/ee = rm/ em => rm = re*em/ee = 60*rE*0,003/0,66 = 0,27 rE = 1737 km

(re = Radius Erbse = 3mm, rE = Radius Erde)
was sind dann ee, em?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
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BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 09:26:36    Titel:

Tim2000 hat folgendes geschrieben:

(re = Radius Erbse = 3mm, rE = Radius Erde)
was sind dann ee, em?


ee = Abstand zur Erbse = 66 cm
em = Abstand zum Mond.

Gruß
Andromeda
Tim2000
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Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 09:35:42    Titel:

ah, danke, logisch, die aufgabe ist dann korrekt beantwortet!

Aber was sind: rm, rs?
wenn es und em schon die Radien sind
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 09:47:20    Titel:

Tim2000 hat folgendes geschrieben:
ah, danke, logisch, die aufgabe ist dann korrekt beantwortet!

Aber was sind: rm, rs?
wenn es und em schon die Radien sind


em und es sind Abstände und keine Radien

rm = Radius Mond, rs = Radius Sonne.

Gruß
Andromeda
Tim2000
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Anmeldungsdatum: 15.04.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 10:03:43    Titel:

Ok, danke, das macht mich schon ein bisschen schlauer!
Vielen Dank, dass es hier einige (z.B. dich Wink) angagierte Menschen gibt, die Mathematik verständlich machen! Smile

Gruß

Tim2000
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