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Nachweisen, dass die Punkte ein Viereck oder Dreieck bilden.
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Nachweisen, dass die Punkte ein Viereck oder Dreieck bilden.
 
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Sonia1984
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Anmeldungsdatum: 29.05.2007
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2008 - 08:27:47    Titel: Nachweisen, dass die Punkte ein Viereck oder Dreieck bilden.

Hallo Leute,

wollte nur im Ansatz wissen, wie ich nachweisen kann, dass wenn bestimmte Punkte angegeben sind, die ein Dreieck oder Viereck bilden?

Lieben Gruß
Sonia
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2008 - 08:37:02    Titel:

Ich verstehe deine Frage nicht ganz. Wenn du drei Punkte gegeben hast, bilden sie immer ein Dreieck, genauso wie vier Punkte immer ein Viereck bilden.

Es sei denn, es sollen spezielle Dreiecke bzw. Vierecke sein.

- gleichschenkliges Dreieck: wenn zwei der drei Verbindungsstrecken zwischen den Punkten gleichlang sind
- gleichseitiges Dreieck: wenn alle drei Verbindungsstrecken zwischenn den Punkten gleichlang sind
- rechtwinkliges Dreieck: wenn die drei Verbindungsstrecken zwischen den Punkten den Satz des Pythagoras erfüllen

- Quadrat: vier gleichlange Verbindungsstrecken und vier rechte Winkel
- Rechteck: je zwei gleichlange Verbindungsstrecken und vier rechte Winkel
- usw.
Sonia1984
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Anmeldungsdatum: 29.05.2007
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2008 - 08:50:53    Titel:

Müssen sie es? Was ist wenn die Punkte sich in verschiedenen Ebenen befinden oder sie auf einer Geraden liegen?
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2008 - 09:00:09    Titel:

Okay, den Fall mit der Geraden mit der Geraden hatte ich nicht bedacht. Wenn drei Punkte auf einer Geraden liegen, bilden sie natürlich kein Dreieck (und vier Punkte auf einer Geraden erst recht kein Viereck). Das prüft man nach, indem man die Geradengleichung durch zwei der Punkte aufstellt und dann den dritten Punkt einsetzt. Kommt dabei etwas Sinnvolles heraus, liegt der Punkt ebenfalls auf der Geraden und es gibt kein Dreieck.

Ähnlich liegt der Fall bei vier Punkten. Drei Punkte liegen immer in einer Ebene, also stellt man die Ebenengleichung mit drei Punkten auf und kontrolliert, ob der Punkt auch in der Ebene liegt. Hier gibt es allerdings dann ein Viereck, wenn der Punkt in der Ebene liegt - liegt er außerhalb, kann man kein ebenes Viereck konstruieren.
Sonia1984
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Anmeldungsdatum: 29.05.2007
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2008 - 09:16:04    Titel:

Ah okay, danke dir:) Also ähnlich wie wenn man nachweisen muss dass 3 oder 4 z.B. eine Ebene definieren
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