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Wektorrechnung
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FinjaP
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 17:52:29    Titel: Wektorrechnung

â = (1,4,3,)
b = (0, - 8,15,)

Berechne den Anteil der Projektion von â auf b relativ zu b in Prozent!

Kann mir bitte jemand erklären wie diese Aufgabe berechnet wird. Ich weiß nicht was die von mir wollen.

Kann ich folgende Gleichung benutzen: â' = b â / b² mal b

Denkt euch über das b immer einen Pfeil. Ich wusste nicht wie das geht.
Danke schonmal im voraus.
FinjaP
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 20:12:55    Titel:

Ich brauche wirklich dringend Hilfe. Ich muss das in der nächsten Zeit wissen. Ich sitze schon Stunden vor der Aufgabe und finde weder einen Ansatz, noch die richtige Lösung.
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 23:04:00    Titel:

hmm ich sinnier mal n bissl rum

ich geh ma davon aus:

ein vektor der senkrecht auf b steht und durch die spitze von a geht, stellen wir uns doch für beide den gleichen fußpunkt (0|0|0) vor.

dann haben wir die gerade a mit

a: x=k(1|4|3)

und die gerade b mit

b: x=s(0|-8|15)

jetzt: eine senkrechte ebene (senkrecht natürlich zu b, d.h. richtungsvektor der geraden b ist normalenvektor der ebene) durch den punkt a.

E: -8y+15z+c=0 ; punkt a einsetzen -> c=-13
E: -8y+15z-13=0

ok wenn wir jetzt den schnittpunkt der ebene mit der geraden b berechnen bekommen wir den fußpunkt des senkrechten vektors (senkrecht zu b) durch punkt a

-8(-8s)+15(15s)-13=0
s=13/289

d.h. fußpunkt F hat 13/289 (0|-8|15)

jetzt die normaen betrachten
|0b|=17
|0F|=~0,76

0,76/17=4,47%
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 23:10:33    Titel:

deine beziehung

Zitat:
â' = b â / b² mal b


versteh ich nicht, sind das normen oder willst du vektoren multiplizieren? wie solln das funktionieren...des kann man nich direkt, oder meinst du dann jeweils des skalarprodukt...naja mit normen überleg ichs ammal
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 23:13:28    Titel:

deine beziehung

â' = b â / b² mal b

ergibt wenn ich mirs recht überleg übrigens nach kürzen

â' = â

aber da hab ich jetzt willkürlich klammern gesetzt, die du unsinnigerweise wegelassen hast
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