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DGL Trennung der Variablen
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Virus_Online
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 19:38:21    Titel: DGL Trennung der Variablen

Sitze hier gerade vor dem Papula, und habe mehrere Fragen:

1) WAS bedeutet es wenn über dem y ein oder zwei Punkte sind?

2) x²*y' = y² Das löse ich doch durch Trennung der Variablen auf oder? Sprich ich erhalte:

x² * (dy/dx) = y²
Integral (y²/dy) = Integral (x²/dx + C)

Nur wie löse ich dies weiter auf? Oder ist es sowieso falsch?

3) Vielleicht habe ich noch ein paar Fragen, mal schauen! Smile

Danke Virus
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 19:40:27    Titel:

1) Punkte stehen (meistens) für die zeitliche Ableitung. (Striche für die örtliche)

2) du musst die Differentiale im Zähler haben um zu integrieren Smile

x² * (dy/dx) = y²

1/y² dy = 1/x² dx
Virus_Online
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 19:48:52    Titel:

Cheater! hat folgendes geschrieben:
1) Punkte stehen (meistens) für die zeitliche Ableitung. (Striche für die örtliche)


Ok, danke.

Cheater! hat folgendes geschrieben:


2) du musst die Differentiale im Zähler haben um zu integrieren Smile

x² * (dy/dx) = y²

1/y² dy = 1/x² dx


Da komme ich jetzt nicht ganz mit. Kannst Du mir da noch ein wenig mehr auf die Sprünge helfen? Rauskommen soll - ( x / (1+Cx) ). Aber ich hab allein schon Problem das richtig aufzulösen mit dem Differential da.
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 19:51:40    Titel:

Du hast ja

x² * (dy/dx) = y²

x² * dy = y² * dx

x²/y² * dy = dx

1/y² * dy = 1/x² *dx

INT (1/y²) * dy = INT (1/x²) *dx

-1/y = -1/x + C

...


klarer?
Virus_Online
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 19:55:11    Titel:

Cheater! hat folgendes geschrieben:
Du hast ja

x² * (dy/dx) = y²

x² * dy = y² * dx

x²/y² * dy = dx

1/y² * dy = 1/x² *dx

INT (1/y²) * dy = INT (1/x²) *dx

-1/y = -1/x + C

...


klarer?


Geschnallt, danke! Smile
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