Schall - abnahme der amplitude zur Zeit

Astror Enales · Newbie Anmeldungsdatum: 15.12.2008 Beiträge: 4

Hallo Forum.

Ich habe folgende Frage, und zwar suche ich nach einer Formel mit der man bei Schallwellen die Abnahme der Amplitude zur Zeit berechnen kann. Der Schall geht ja nicht unendlich weit, bzw. wird ja immer leiser.

Kotflügel · Junior Member Anmeldungsdatum: 14.12.2008 Beiträge: 31 Wohnort: Tholm

Aber auch nur deshalb weil er immer in einen bestimmten Raumwinkel fällt. Eine Punktförmige Schallquelle, die in alle Raumrichtungen isotrop Schall abstrahlt verhält sich anders, wie ein realer Lautsprecher bei dem eine bestimmte Fläche Schwingungen an die Luft überträgt oder gar ein Richtlautsprecher (falls es sowas gibt) der Schall entlang eines gedachten "Luftschlauches" aussendet. Weißt du denn, um was es sich bei deiner Schallquelle genau handelt?

Für Punktförmige Schallquellen gilt in etwa für den Schalldruck:

[; p \propto \frac{1}{r} ;]

und für die Schallintensität

[; I \propto \frac{1}{r^2} ;]

Wobei [; r ;] der Abstand vom Messpunkt zur Schallquelle ist.
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Ja, der frühe Vogel fängt den Wurm... aber erst die zweite Maus bekommt den Käse!

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Astror Enales · Newbie Anmeldungsdatum: 15.12.2008 Beiträge: 4

ich würde die berechnung gern für mehrere arten machen.
Es geht hierbei um Messungen für einen Bandraum mit verschiedenen Instrumenten.
Also für Lautsprecher, Schlagzeug ohne Verstärkung, usw.
Das wird recht komplex denke ich aber ich benötige dies für meine Software, an der ich arbeite.
Es muss auch nicht zu 100% genau sein und es können mehrere Sachen auch verallgemeinert, bzw. zusammengefasst werden.

dabei sende ich aber einzelne "schallstrahlen" aus, also rein theoretisch ist ja dann alles punktförmig

Kotflügel · Junior Member Anmeldungsdatum: 14.12.2008 Beiträge: 31 Wohnort: Tholm

Also hast du dann in deiner Software ein dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, was mit Schallquellen und Wänden bestimmter Reflektivität und Absorption gefüllt ist und du willst für einen bestimmten Ort im Raum den Schalldruck und die Schallintensität berechnet haben? Das wird wirklich ziemlich komplex. Vielleicht kann man was zusammenfummeln, wenn der Raum quaderförmig ist.
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Astror Enales · Newbie Anmeldungsdatum: 15.12.2008 Beiträge: 4

im moment ist es erst einmal 2dimensional, damit es ein wenig einfacher wird, ok, mit 3d ist es dann auch nicht mehr viel schwerer...aber egal.

ja das ist es was ich bauen möchte.
ich denke mal man bräuchte schon einen ziemlich großen raum, damit der schall spürbar über eine entfernung abnimmt, aber ich würde es trotzdem mit reinbringen.
Im weiteren brauch ich dann formeln für absorption bei bestimmten materialien und reflektion, etc. aber da habe ich schon mehreres gefunden. ansonsten eröffne ich einen neuen thread und bitte euch nett um hilfe Wink

also könnte ich diese formel da oben dafür verwenden?

Kotflügel · Junior Member Anmeldungsdatum: 14.12.2008 Beiträge: 31 Wohnort: Tholm

Prinzipiell ja, aber du musst ja die Formel da oben nicht nur über all deine Schallquellen aufsummieren, sondern auch über sämtliche reflektierte und mehrfach reflektierte Schallwellen. Muss man halt sehen, was man sonst noch vereinfachen könnte. Vielleicht kann man sowas wie einen mittleren Weg einführen, den die Schallwellen zwischen zwei Reflexionen im Mittel zurücklegen, dann wäre die Schallintensität am Ort [; \vec{r} ;] in meinem Modell sowas wie:

[; I\left(\vec{r}\right) = \sum_{i=1}^{N} \frac{C_i}{\left|\vec{r}-\vec{r}_i\right|} + \left( \frac{1}{1-\frac{R}{\overline{r}^2}} - 1\right) \sum_{i=1}^{N} C_i ;]

wobei [; \overline{r} ;] die mittlere Wegstrecke zwischen zwei Reflexionen, [; R ;] die mittlere Reflektivität der Wände, [; \vec{r}_i ;] sind die Orte der Schallquellen und [; C_i ;] sind sowas wie Schallintensitätskoeffizienten der Schallquellen die experimentell bestimmt werden müssten. Die mittlere Reflektivität sollte relativ einfach zu bestimmen sein. Die mittlere Wegstrecke zwischen zwei Reflexionen ist nicht so trivial. Die führt auf ein hässliches Doppelintegral. Zur weiteren Erklärung meiner Formel: Der erste Summand ist relativ simpel. Er summiert über sämtliche Schallquellen auf und berechnet ihre nichtreflektierten Schallintensitäten am Ort [; \vec{r} ;]. Beim zweiten Summanden werden sämtliche Reflexionen an den Wänden berücksichtigt, was für mich Effekte zweiter und höherer Ordnung darstellen. Er folgt aus einer geometrischen Reihe. Bei diesem Summanden hab ich bereits eben wegen der höheren Ordnung die genauen Orte der Schallquellen über Bord geworfen und statt dessen die mittlere Weglänge zwischen zwei Reflexionen eingesetzt. Setzt man die Reflektivität 0, d.h. es sind keine Wände vorhanden, dann erhält man die einfache Superposition vieler Schallintensitätsfelder. Inwiefern das Modell korekt ist oder der Realität entspricht, darüber kann man sich streiten.

Im Nachhinein fällt mir noch auf, dass die Formel sogar für beliebig geformte konvexe Räume gilt. Es werden einfach sämtliche Probleme auf die Bestimmung der mittleren reflexionsfreien Weglänge abgewältzt, welches der nächste Schritt hin zur Endsoftware wäre. Aber vielleicht hat jemand anderes ja noch eine bessere Idee.
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Astror Enales · Newbie Anmeldungsdatum: 15.12.2008 Beiträge: 4

ok danke erst einmal.
ich werde es damit probieren, wenn ich zu dem punkt angelangt bin

ebs · Full Member Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 117