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Vektorenrechnung - Pyramide
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Verzweiflung
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Anmeldungsdatum: 24.02.2009
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2009 - 19:35:05    Titel: Vektorenrechnung - Pyramide

Hallo zusammen ich brauche mal eure Hilfe und ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Ich habe eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Punkte A (4/2/0), B (10/-6/0) und D (12/8/0) sind Ecken der Pyramiedenfläche. Die Spitze S der Pyramide befindet sich in einer Höhe h-10m senkrecht über der Mitte der Grundfläche (Maßeinheit ist 1 m.

Nun die Fragen.

1. Berechne die Koordinaten der vierten Ecke C

Ich habe hier als Ergebnis C(18/0/0). Ist das richtig?

2. Berechne die Koordinaten der Spitze S

Zunächst habe ich den Punkt M ermittelt. Der lautet bei mir (11/1/0). Dann habe ich versucht den Normalenvektor zu ermittel. Der lautet bei mir (0/0/100). Und hier glaube ich kann irgendetwas nicht mehr stimmen, da nach meiner Rechnung dann S (11/1/1000) wäre.

Vielleicht kann mir irgendjemand helfen? Sad
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2009 - 20:00:26    Titel:

.
Zitat:
Die Punkte A (4/2/0), B (10/-6/0) und D (12/8/0) sind Ecken der Pyramiedenfläche.
C(18/0/0). Ist das richtig? Very Happy
ja
und die vier Punkte liegen alle in der xy-Ebene - dh auf dem Boden...

Zitat:
den Punkt M ermittelt. Der lautet bei mir (11/1/0).
auch richtig

Zitat:
S (11/1/1000) Sad
Und hier glaube ich
schön.. und dein Glaube wird zur Gewissheit.. Smile
aber
Zitat:
in einer Höhe h-10m Question
sollst du die Spitze ausgraben? →
-10m wäre ja unter der Erde? Smile
aber mit h= +10 ergäbe sich S (11/1/10) .. oder?

ok?


Very Happy
Zitat:
Ich habe eine Pyramide
Very Happy wo?
Verzweiflung
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Anmeldungsdatum: 24.02.2009
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2009 - 22:02:59    Titel:

Da hast du mir schon viel weitergeholfen vielen Dank!

Nur noch einmal eine kurze Verständnisfrage, nur dass ich es irgendwann auch verstehe Very Happy Das heißt bei dieser Aufgabe brauche ich überhaupt keinen Normalenvektor berechnen sondern die Höhe mit dem Punkt M kombinieren?

Ich habe nämlich immer gedacht, dass ich den Punkt S durch den Normalenvektor mal die Höhe plus den Punkt M errechnen muss oder ist das kompett falsch?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2009 - 22:32:43    Titel:

.
Zitat:
.. den Normalen- Einheitsvektor mal die Höhe plus ...

... errechnen muss oder ist das kompett falsch?

das ist natürlich voll richtig
wenn die Ebene der Grundfläche beliebig im Raum liegt, wirst du so vorgehen.

Bei deiner Aufgabe hier ist die Grundfläche ABCD in der xy-Ebene ..
der Normalenvektor steht also senkrecht zur xy-Ebene,
dh du musst von M(11/1/0) aus nur noch senkrecht nach oben, dh in z-Richtung
von z=0 bis z=10 gehen, um zu S (11/1/10) zu kommen ..

alles klar ?
Verzweiflung
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Anmeldungsdatum: 24.02.2009
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2009 - 22:50:07    Titel:

Alles klar! Vielen Dank für die Hilfe. Mach jetzt ersmal Schluss mit Mathe für heute. Aber die Aufgabe ist noch nicht zu Ende es könnte also sein, dass ich mich nochmals melde Very Happy
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