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Energiebedarf eines pkw - Bergauf geringer als auf Gerade?
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MannMitHut
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Anmeldungsdatum: 28.03.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 März 2009 - 14:28:31    Titel: Energiebedarf eines pkw - Bergauf geringer als auf Gerade?

Hallo Community,

ich rechne gerade zur Übung einige Aufgaben durch und bin da auf ein Ergebnis gestoßen was mich etwas an meinem Rechenweg zweifeln lässt ;D

Ich habe ein Auto von 1000kg Gewicht, welches sich mit konstanter Geschwindigkeit von 36km/h bewegt. Ich möchte nun den Energiebedarf auf
a) gerader Strecke
b) Bergauf bei 5% Steigung
c) Berg mit gleicher Neigung Bergab
berechnen. Der Rollreibungskoeffizient beträgt 0,0700.

a) Da ich nur die Geschwindigkeit halten muss, muss ich nur soviel Energie aufwenden wie der Rollwiderstand beträgt.

F(Roll) = m * g * Rollwiderstand * cos(alpha)

F(Roll) = 1000kg * 9,81m/s^2 * 0,0700 * cos (0) = 686,7N

Da Leistung = Kraft * Geschwindigkeit gilt

Leistung = 686,7 * 10m/s => 6867 W

Bin zwar kein Physiker, aber ich finde gut 7 kW ist nen schöner Wert für 36km/h ohne Steigung.

b) Mein Ansatz für diese Aufgabe ist eigtl ganz ähnlich

F(Reib) = m * g * Rollwiderstand * cos(alpha)

alpha = arctang(m=0,05) = 2,862

F(Roll) = 1000kg * 9,81m/s^2 * 0,0700 * cos (2,862) = 685,84N

685,84N * 10m/s = 6858,4W

Es kann doch aber nicht stimmen, dass mein PKW bergauf weniger Leistung benötigt als auf gerader Strecke? Wo ist der Fehler in meinem Ansatz?

Für Hilfe bin ich natürlich dankbar Smile

lg
MannMitHut
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Anmeldungsdatum: 27.03.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 März 2009 - 14:33:13    Titel:

nun ja, cos(0) ist 1 und ist 0 für einen steigungswinkel von 90°

deine formel würde für den senkrechten aufstieg 0 ergeben, daher folger ich, dass irgendwie etwas nicht mit stimmt....


vielleicht hab ich auch nur irgendwas übersehen, bitte keine hatespeeches wenn das der fall seien sollte Wink
MannMitHut
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Anmeldungsdatum: 28.03.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 März 2009 - 14:37:35    Titel:

Ja da ist durchaus was wahres dran :-/
ein Stein!
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 28 März 2009 - 15:00:05    Titel:

Hallo,
wenns berauf geht muss nicht nur die Reibung sondern auch die Hangabtriebskraft überwunden werden!
MannMitHut
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Anmeldungsdatum: 28.03.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 März 2009 - 15:39:51    Titel:

Hat denn jemand ne Ahnung ob ich mit der Formel Grundsätzlich weiterkomme auch wenn ich die Hangabtriebskraft einrechne? Ich finde den Einwand mit den 90° relativ gut. Es hieße ja, das man Bergauf keine Energie benötigte

das wäre dann

Fgesamt = m*g*0,07*cos(2,862) + m*g*sin(2,862)

<=> 1000kg * 9,81m/s^2 * cos(2,862) + 1000kg * 9,81m/s^2 * sin(2,862) = 685,8N + 489,8N = 1175,6N

1175,6 * 10m/s = 11756W

und Bergab wäre das eben

685,8N - 489,8N = 196N

196N * 10m/s = 1960W
armchairastronaut
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Moderator


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 31 März 2009 - 13:37:10    Titel:

passt (ich habe allerdings einige Abweichungen in der letzten Stelle)
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