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Eine Funktionsgleichung aus Bedingungen erstellen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Eine Funktionsgleichung aus Bedingungen erstellen
 
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mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2009 - 23:14:35    Titel:

.
Zitat:
Den fünften Ansatz von dir verstehe ich leider nicht hab gedacht das f'(2) = 0 ist.
natürlich ist f'(2) = 0 , das hast du bei deiner Gleichung 1) ja schon verwendet.

nun hast du aber noch die Info:
Zitat:
Berührpunkt der X-Achse in x = -1
das heisst im Klartext:
die x-Achse ist (waagrechte !) Tangente mit Berührpunkt (-1/0)
also ist
5) f ' (-1) = 0 ..→.. 0 = ...?..

ok?
Schursan
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Anmeldungsdatum: 19.04.2009
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2009 - 23:24:54    Titel:

Danke mit dem Fünften hab ich des verstanden hab die Doppelte Nullstelle jetzt nicht gleich als Extremwert erkannt.

Könntest du mir noch pls auf eine Frage antworten wenn ich die fünf Gleichungen hab kann ich sie miteinander verrechenen, also z.b. durch additions, einsetzung, gleichsetztungverfahre
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2009 - 23:29:02    Titel:

.
Zitat:
also z.b. durch additions, einsetzung, gleichsetztungverfahren

na klar doch ..


Stichwort: Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme...
ok?
Schursan
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Anmeldungsdatum: 19.04.2009
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2009 - 23:39:07    Titel:

Vielen Dank das du noch zu der späten studen geantwortet hast. Versuche jetzt das ganze zu ende zu rechnen.
Danke noch mal
(wenn ich dann denn rechenwegposte könntest du pls denn mal überprüfen???)
Schursan
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Anmeldungsdatum: 19.04.2009
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2009 - 01:23:11    Titel:

Plage mich jetz damit schon bald zwei stunden glaube ich bin einfach zu blöd.

die fünf bedingungen hab ich ja verstanden die hab ich auch soweit gerechnet:

1. f'(2): 0=32a+12b+4c+d
2. f''(2): 0=48a+12b+2c
3. f(2): 6,75=16a+8b+4c+2d+e
4. f(-1): 0=a-b+c-d+e
5. f'(-1): 0=-4a+3b-2c+d

Jezt habe ich versucht z.b indem ich die 1. und die zwei durch Additionsverfahren gerechnet habe eine variable zu eleminieren

f'(2): -4c=32a+12b+d
f''(2): 2c=-48a-12b

hätte jetzt so b wegbekommen

-2c = -16a +d
dann habe ich nach c aufgelöst und versucht in die 5te Gleichung einzusetzen

bekamm aber ganz skurille Ergebnisse und geogebra bringt mir eine Zeichnung die nicht stimmen kann könnt ich vllt ein ansatz bekommen wie des funktioniert
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2009 - 11:30:18    Titel:

.
Zitat:

1. f'(2): 0=32a+12b+4c+d
2. f''(2): 0=48a+12b+2c
3. f(2): 6,75=16a+8b+4c+2d+e
4. f(-1): 0=a-b+c-d+e
5. f'(-1): 0=-4a+3b-2c+d

du solltest das schon etwas systematischer angehen
und der Reihe nach gewisse Parameter eliminieren

Beispiel:
4) - 3) ... und du hast e erstmal los
übrig bleibt dir dann:
6) 5a +3b +c +d = 9/4

nimm jetzt die 1) und die 5) dazu und eliminiere das d so:
1) - 5) -> 7)
6) - 5) -> 8 )
mit 7), 8 ) und 2) bleibt dir dann das 3x3-System:

7) 36a +9b +6c = 0
8 ) 9a ....... -3c = 9/4
2) 24a +6b + c = 0

so - und das wirst du nun sicher problemlos selbst lösen können
und dann alle 5 Werte haben ...
es werden schöne und überhaupt keine "ganz skurille Ergebnisse" sein Wink

was bekommst du also für dein f(x) = ..?..
.


Zuletzt bearbeitet von mathefan am 20 Apr 2009 - 19:16:45, insgesamt einmal bearbeitet
Schursan
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Anmeldungsdatum: 19.04.2009
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2009 - 18:35:16    Titel:

hey danke dir noch mal für die Unterstützung und vor allem Geduld mit dem e eleminieren bin ich selbst noch heute dann drauf gekommen Very Happy

Habe aber beim der Variable d verzweifelt nun hab ich des soweit verstanden.

Leider ergibt sich dennoch ein Problem hab jetzt die letzen Rechnungen gemacht kannst du pls sie überprüfen (denke ist ein kleiner Rechenfehler sehe den aber nicht Sad ) weil wenn ich den graph zeichnen erfühlt er nicht die Bedingungen.

7) 36a +9b +6c = 0 ===> 12a + 3b + 2c = 0
8 ) 9a ....... -3c = 9/4
2) 24a +6b + c = 0 ===> 12a + 3b + 0,5c= 0

7)-2) => 9) 1,5c = 0 ===> c = 0

hab dann die gleichung

f(x): y = 0,25 x^4 - x^3 + 2x + 0,75 bekommen.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2009 - 19:24:40    Titel:

.
Zitat:
f(x): y = 0,25 x^4 - x^3 + 2x + 0,75 bekommen.

stimmt noch nicht - und erfüllt die Anfangs- Bedingungen ja auch nicht..

richtig sind:
a=1/4
b= - 1
c= 0
d und e solltest du nochmal berechnen..
aus:
6) 5a +3b +c +d = 9/4 ....-> d=?
und dann
4) a-b+c-d+e = 0 ...-> e=?
.
Schursan
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Anmeldungsdatum: 19.04.2009
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2009 - 20:45:38    Titel:

Juhu endlich mesch war des ne schwere Geburt

jetzt passt auch der graph wenn ich den zeichne:

d = 4
3= 2,75

thx mathefan
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