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Weltmittelpunkt
Senior Member
Anmeldungsdatum: 19.10.2007
Beiträge: 269
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 Verfasst am: 26 Apr 2009 - 12:32:21 Titel: Eckkreisfrequenz |
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hallo, ich brauche nochmal Hilfe; wir wurden hier echt ins kalte Wasser geschmissen...
Aufgabe:
| Zitat: | | Berechnen Sie die 3-dB-Eckkreisfrequenz und die Eckfrequenz eines RL-Hochpasses mit einer Luftspule L=5mH, Widerstand Rl = 4ohm und dem Vorwiderstand R = 100ohm. |
Im Skript steht zu Eckkreisfrequenz nur w = R/L. Aber wie stelle ich das mit den 3dB an?
Eckfrequenz:
f = R/(2pi*L).
Stimmt die Formel hier?
Kann ich den Widerstand der Spule einfach zum Vorwiderstand dazurechnen?
jede Hilfe ist willkommen...
Zuletzt bearbeitet von Weltmittelpunkt am 26 Apr 2009 - 17:28:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6320
Wohnort: München
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| Verfasst am: 26 Apr 2009 - 14:44:50 Titel: Re: Eckkreisfrequenz |
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| Weltmittelpunkt hat folgendes geschrieben: | Eckkreisfrequenz:f = R/(2pi*L).
Stimmt die Formel hier? |
Eigentlich nicht, Weltmittelpunkt, denn der Spannungsteiler rechnet sich so:
U2/U1 = 0,707 = |(Ri + jwL) / (R + Ri + jwL)|
Reicht das?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Weltmittelpunkt
Senior Member
Anmeldungsdatum: 19.10.2007
Beiträge: 269
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| Verfasst am: 26 Apr 2009 - 17:33:39 Titel: |
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hallo,
ich habe mich ein bißchen verschrieben da oben. Ist nun editiert...
Es muss einmal heißen Eckfrequenz und einmal Eckkreisfrequenz.
Die Formel, die ich hingeschrieben habe, sollte für die Eckfrequenz gelten.
Und was hast du mir hingeschrieben?
Wie soll ich die 3dB bei der Eckkreisfrequenz in die Rechnung bringen? |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6320
Wohnort: München
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| Verfasst am: 26 Apr 2009 - 18:00:40 Titel: |
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| Weltmittelpunkt hat folgendes geschrieben: | | Wie soll ich die 3dB bei der Eckkreisfrequenz in die Rechnung bringen? |
Ja, Weltmittelpunkt, sicher bin ich da auch nicht. Ich dachte nur, die 4 Ohm gehören zur Induktivität da ändert sich Deine Formel etwas, denn die gilt ja nur, wenn RL = 0 ist.
Und er fragt ja ausdrücklich nach den 3dB entsprechend 1/√2
Und den 3dB-Abfall haben wir, wenn
UA/UE = 1/√2 = |(RL + jwL) / (R + RL + jwL)|
Eckkreisfrequenz w3dB = 20,769/s
Eckfrequenz w3dB = 3305,5 Hz
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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sm00ther
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4226
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| Verfasst am: 26 Apr 2009 - 19:16:00 Titel: |
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Die 3dB sind m.M.n. nur angegeben, um den Unterschied zur Eckfrequenz und der Eckkreisfrequenz zu verdeutlichen.
Soll heißen:
Eckfrequenz, wenn Realteil = Imaginärteil ist
Eckkreisfrequenz, wenn Asymptoten sich schneiden, denn hier ist der tatsächliche Verlauf um 3dB anders.
Gruß |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6320
Wohnort: München
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| Verfasst am: 26 Apr 2009 - 19:33:56 Titel: |
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| sm00ther hat folgendes geschrieben: | Die 3dB sind m.M.n. nur angegeben, um den Unterschied zur Eckfrequenz und der Eckkreisfrequenz zu verdeutlichen.
Soll heißen:
Eckfrequenz, wenn Realteil = Imaginärteil ist
Eckkreisfrequenz, wenn Asymptoten sich schneiden, denn hier ist der tatsächliche Verlauf um 3dB anders. |
Hab ich wieder was gelernt, sm00ther.
Und welche Werte würdest Du für die beiden angeben?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Klausoleum
Newbie
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2
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| Verfasst am: 07 Aug 2010 - 19:03:48 Titel: |
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hmm, ich stehe grad vor einem kleinen Problem...
Gilt die Annahme dass man die Eckfrequenz mit Im=Re berechnen kann für alle Systeme? |
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paininthee
Junior Member
Anmeldungsdatum: 21.05.2010
Beiträge: 41
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| Verfasst am: 11 Aug 2010 - 11:11:31 Titel: |
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Hallo,
ich verstehe unter Eckfrequenz Grenzfrequenz. Laut Definition wird hier die halbe Eingangsleistung am Ausgangszweig abgegeben, bzw. potentiell ist die halbe Eingangsleistung (bei unendlich hoher Last) am Ausgang abgreifbar bzw. Ua/Ue = 1/sqrt2. |
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Klausoleum
Newbie
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2
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| Verfasst am: 11 Aug 2010 - 17:07:25 Titel: |
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Also:
gilt Im=Re gilt nur beim Tiefpass, wenn die Ortskurve ideal rund verläuft... Weil dann der maximale / minimale Punkt die Eckfrequenz ist und der halt genau dort liegt wo Im = Re ist... |
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ebs
Full Member
Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 217
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| Verfasst am: 11 Aug 2010 - 21:32:46 Titel: Grenzkreisfrequenz omega und die Grenzfrequenz fc |
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| paininthee hat folgendes geschrieben: | | Ich verstehe unter Eckfrequenz die Grenzfrequenz. |
So ist es.
Grenzkreisfrequenz ωc = Übergangskreisfrequenz ωc = Eckkreisfrequenz ωc
Englisch: corner angular frequency or angular frequency.
Die Grenzkreisfrequenz ωc ergibt sich aus der Grenzfrequenz fc:
ωc = 2 pi ∙ fc
Grenzfrequenz fc = Übergangsfrequenz fc = Eckfrequenz fc
Englisch: corner frequency or cutoff frequency.
Bei Systemen, die einer Differentialgleichung 1. Grades entsprechen, ist die Grenzfrequenz der Schnittpunkt der waagerechten Asymptote mit der Asymptote an den fallenden Ast im Bodediagramm. An diesem Punkt beträgt der Amplitudengang –3 dB und die Phasenverschiebung 45°. Das bedeutet, dass der Amplitudenabfall der Ausgangsgröße 30 % der Eingangsgröße erreicht.
Zugleich ist die Zeitkonstante tau eines solchen Systems: tau = 1 / 2 pi ∙ fc.
Siehe auch: http://www.sengpielaudio.com/Rechner-RCglied.htm
| isi1 hat folgendes geschrieben: | | Am 26 Apr 2009 - 18:00:40 teilt uns isi1 mit: "Eckkreisfrequenz w3dB = 20,769/s und Eckfrequenz f3dB = 3305,5 Hz". |
Mein Rechner sagt: f = 1000 Hz entspricht omega = 6283/s.
20,769/s entspricht 3,3 Hz und 3305,5 Hz entspricht 20769/s.
Hier irritiert das bei uns ungewöhnliche Komma zum Abtrennen der Tausender-Stellen.
Viele Grüße ebs
_________________
ebs - Mikrofonaufnahmetechnik und Tonstudiotechnik
http://www.sengpielaudio.com |
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paininthee
Junior Member
Anmeldungsdatum: 21.05.2010
Beiträge: 41
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| Verfasst am: 13 Aug 2010 - 10:52:15 Titel: |
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| Zitat: | Das bedeutet, dass der Amplitudenabfall der Ausgangsgröße 30 % der Eingangsgröße erreicht
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Äh, ich dachte, dass gerade 50% der Eingangsleistung vorhanden sind?
Definition von Bel als Verhältnis zweier Leistungsgrößen:
B = log(P1/P2)
10 dB = 10 log(P1/P2) = 10 log([U1²/R]/[U2²/R]) = 10 log((U1/U2)²) = 2*10 log(U1/U2)
mit U1/U2 = 1/sqrt2
20 log(1/sqrt2) = 3,x dB, d.h. 50% ?? |
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ebs
Full Member
Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 217
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| Verfasst am: 13 Aug 2010 - 15:33:14 Titel: Eine Dämpfung von (-)3dB = Spannungswert 0,7071 |
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| paininthee hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | Das bedeutet, dass der Amplitudenabfall der Ausgangsgröße 30 % der Eingangsgröße erreicht
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Ich dachte, dass gerade 50% der Eingangsleistung vorhanden sind?
Definition von Bel als Verhältnis zweier Leistungsgrößen:
B = log (P1/P2)
10 dB = 10 log (P1/P2) = 10 log ([U1²/R]/[U2²/R]) = 10 log ((U1/U2)²) = 20 log (U1/U2)
mit U1/U2 = 1/sqrt (2)
20 log (1/sqrt(2)) = 3, x dB, d. h. 50% ?? |
Betrachte einmal folgenden Link: "Filter mit 6 dB pro Oktave unter der Lupe"
http://www.sengpielaudio.com/FilterMit6dBproOktave.pdf
Hier findet man beim Amplitudenfrequenzgang bei f/fc = 1 immer eine Dämpfung von (-)3 dB. Diese 3 dB Dämpfung sind vom Maximum 1 (100 %) genau der Wert 1/ Wurzel 2 = 0,707106781, also der 70,71 % Spannungsdämpfungswert. Das ist ein Abfall um 29,3 % - also um rund 30%.
Dabei wird üblicherweise die Spannungsdämpfung betrachtet, wie man das bei Audiofiltern immer tut.
Betrachtet man jedoch ausnahmsweise die Leistung, dann muss die Spannung quadriert werden, denn P ~ U². Dann sind diese 3 dB Dämpfung = 0,707106781² = 0,5 - also der 50 % Leistungsdämpfungswert. Das ist ein Abfall um genau 50 %.
Einer Dämpfung von (-)3dB entspricht einem Spannungswert von 0,7071 oder auch:
einer Dämpfung von (-)3dB entspricht einem Leistungswert von 0,5.
Ist der Ausgangsspannungspegel 0 dB, also 100%, dann ist
−3 dB entsprechend 70,7% und −6 dB entsprechend 50% der
anfänglichen Ausgangsspannung (bzw. auch Schalldruck).
Das gilt für alle Feldgrößen.
Ist der Ausgangsleistungspegel 0 dB, also 100%, dann ist
−3 dB entsprechend 50% und −6 dB entsprechend 25% der
anfänglichen Ausgangsleistung (bzw. auch Schallintensität).
Das gilt für alle Energiegrößen.
50 % ist eine Halbierung. Man muss nur aufpassen, ob dabei eine Feldgröße oder eine Energiegröße gemeint ist.
Viele Grüße ebs
_________________
ebs - Mikrofonaufnahmetechnik und Tonstudiotechnik
http://www.sengpielaudio.com |
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