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Nullstellen von dieser Funktion f(x)=e^2x - 2e^x
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Nullstellen von dieser Funktion f(x)=e^2x - 2e^x
 
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Abiturient2009
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Anmeldungsdatum: 30.03.2009
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 20:34:00    Titel: Nullstellen von dieser Funktion f(x)=e^2x - 2e^x

Hallo,

Kann mir jemand die Nullstellen der folgenden Funktion ausrechnen.

f(x)=e^2x - 2e^x

Ich weiss, dass es irgendwie durch Ln oder sowas geht.

Danke im Voraus!

Gruß
Tm201
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Anmeldungsdatum: 11.11.2007
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 21:07:14    Titel: re

f(x)=0=e^2x - 2e^x

x=ln(2)

Lösungsweg:

Anwendung der Loarithmusgesetzte

0=e^2x - 2*e^x
2*e^x=e^2x
ln(2*e^x)=ln(e^2x)
ln(2)+ln(e^x)=2x*ln(e)
ln(2)+x*ln(e)=2x*ln(e) |wobei ln(e)=1
ln(2)+x=2x
ln(2)=x

Mfg
Tm201
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 21:23:05    Titel:

.
hi Tm201
Zitat:
0=e^2x - 2*e^x

zu deinem richtigen Ergebnis kannst du noch etwas schneller kommen, wenn du
zuerst mal e^x ausklammerst:

0 = e^2x - 2*e^x = (e^x - 2)*e^x
also bleibt
e^x = 2
oder
x=ln(2)
.
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