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Kurvendiskussion
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Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2005 - 23:06:03    Titel: Kurvendiskussion

Wie bist du auf die Funktion gekommen? Nur mal die groben Ansätze?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 08:44:47    Titel:

Da punktsymmetrisch zum Ursprung, folgt:

kein quadratischer Term und kein Absolutterm =>

f(x)=ax³+bx
f'(x)=3ax²+b

Eingesetzt für Punkt P(1;1)

1) a + b = 1
2) 3a + b = 0

Gleichung 2) minus gleichung 1)

2a = -1 => a = -0.5 und aus Gleichung 1) b = 1.5

Somit

f(x) = -0.5x³ + 1.5x

Gruß
Andromeda
Bienchen222
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Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 14:56:05    Titel:

Oh wir hams heut viel umständlicher gemacht glaub ich:

Funktionenrätsel

f(x) = ax3^3+bx^2+cx+d

f'(x) = 3ax^2+2b+c

Bedingungen:

1.) f(0) = 0 --> d = 0
2.) f(1) = 1 --> a+b+c+ = 1
3.) f'(1) = 0 --> 3a+2b+c =0
4.) f(-1) = -1 -->-a+b-c = -1
5.) f'(-1) = 0 --> 3a-2b+c = 0

Aus 2.) Und 4.) Ergibt sich: b = 0

=> 2a=-1
a = -1/2

½ -c = 1-
c = -3/2

Lösung: f(x) = -1/2x^3 + 3/2x

Danke, Andromeda

Und danke an Andy, die Kurvendiskussion war richtig und ich konnte mit meinem "Wissen" protzen *g*

Bienchen
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 18:04:32    Titel: Kurvendiskussion

Freut mich, wir haben heute erst solche Aufgabentypen besprochen, die wo ich gestern nicht lösen konnte, aber jetzt ist mir das klar wie das geht.
Bienchen222
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Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 18:42:28    Titel:

Glückwunsch, mir nicht *g*
naja, wir ham heut eh was neues angefangen.
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 21:15:23    Titel:

Tut mir leid für dich, welches Thema habt ihr angefangen?
Bienchen222
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Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 21:31:15    Titel:

Integralrechnung. Braucht dir aber nicht leid zu tun, bins ja gewohnt *g*
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 22:45:41    Titel:

Oh integralrechnung bekomme ich erst in der 12. bin noch in der 11 *g*
Bienchen222
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Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 17:47:24    Titel:

Ja ich ja auch. Aber wir dürfen wohl früher in den Genuss kommen...Laughing
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