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Bestimmung ganzrationaler Funktionen
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Nina.
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 15:21:28    Titel: Bestimmung ganzrationaler Funktionen

hallo Leute, ich brauche eure Hilfe... kann mir jemand helfen??
ich bekomme diese Sch..öne Aufgabe nicht hin.. kann mir jemand bitte mir Lösungsweg helfen? wenn ja wäre das super...

eine parabel 4.Ordnung hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der 2.Winkelhalbierenden als Wendetangente und in B(|'2/2|'2)einen Tiefpunkt.(|' =wurzel)
was sind die 4 wichtigen Anhaltspunkte? wie muss ich sie benutzen?

mfg Nina Smile
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 15:59:06    Titel:

Hi Nina!

Erstmal: |' als Wurzel zu nehmen ist Mist! Man kann nicht sehen, wo
die Wurzel aufhört. Nimm besser sqrt() oder ähnliches.

Ist eine Parabel 4ten Grades ein normiertes Polynom 4ten Grades?
Ich denke mal ja, also brauchst du 4 Leichungen in 4 Unbekannten
um das Problem eindeutig zu lösen.

"hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der 2.Winkelhalbierenden als Wendetangente"

liefert 3 Gleichungen, nämlich die Bedingungen für f', f'' und f'''

"in B(|'2/2|'2)einen Tiefpunkt"

liefert eine Gleichung für f'.

Kommst du so erstmal weiter?

Jockel
Nina.
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 16:03:08    Titel:

ich versuchs,,... bin mir aber nicht ganz so sicher, ob ich das verstanden hab...
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 16:11:23    Titel:

Schön!

Falls es nicht klappen sollte, sag doch bitte nochmal, was denn dieses
'B(|'2/2|'2)' jetzt heissen soll.

Jockel
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 16:15:26    Titel:

sorry, sollte eigentlich: B(sqrt(2)/2sqrt(2)) heißen
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 16:40:22    Titel:

Ich hab's mal selber probiert...

"Ist eine Parabel 4ten Grades ein normiertes Polynom 4ten Grades?"

Da hast du noch nicht geantwortet, ich denke aber das ist falsch.
Ich glaube du brauchst eher 5 Unbekannten in 5 Gleichungen.
Stand "was sind die 4 wichtigen Anhaltspunkte?" in der Aufgabe,
oder kommt das von dir? Ich sehe nämlich 5 Anhaltspunkte.

Jockel
nina.
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 17:27:08    Titel:

das kommt von mir... hab auch versucht, brauch 5...

die Formel:
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

==> 5 brauch ich, für a,b,c,d und e
aber ich komme immernoch nicht weiter:(
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Mai 2005 - 17:44:11    Titel:

Hast du denn mittlerweile das Gleichungssystem aufgestellt?

Also schreib mal die ersten 3 Ableitungen auf und versuch dann das
Gl.System aufzustellen.

Mach mal!
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Mai 2005 - 16:00:18    Titel:

f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
f'(x)= 4ax^3+3bx^2+2cx+d |P(0/0)==> e=0
f''(x)= 12ax^2+6bx+2c
f'''(x)=24ax+6b

dann kann ich m=-1 in die 2.Ableitung einsetzten und erhalte:
-1=4ax^3+3bx^2+2cx+d
so und nun komm ich nicht mehr weiter... kann du/ihr mir bitte helfen?
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