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Lernaufgabe zum Compton Effekt
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dermitdembärtanzt
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Anmeldungsdatum: 25.08.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2009 - 15:04:13    Titel:

zu b) .. na die photonen treffen die elektronen in dem mantel da?


und zum rest, das ist ja grade was mich absolut verwirrt.. habe dir mal das impulsdiagramm aus dem buch eingescannt, wie soll ich mir das da in dem versuch vorstellen?

ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2009 - 15:34:15    Titel:

Aso, das ist mit Impulsdiagramm gemeint. Das ist einfach die Impulserhaltung dargestellt als vektorielle Addition der Einzelmipulse.

Die Frage ist, wie du die Energieerhaltung in dem Diagramm berücksichtigen kannst.

Das Elektron steht zuerst still, das Photon fliegt an. Danach haben gestreutes Photon und gestreutes Elektron einen Impuls.

D.h. Impuls des gestreuten Photons und des gestreuten Elektrons (in Summe Gesamtimpuls des Systems nach Stoß) müssen sich vektoriell zum Impuls des heranfliegenden Photons (Gesamtimpuls des Systems vorher) addieren.

Ohne die Energieerhaltung zu berücksichtigen, ergibt sich sogar ein Parallelogramm das passt, dabei müsste das Photon aber beschleunigen (in der ursprünglichen Richtung unverändert + Impuls des gestreuten Elektrons zum Ausgleich senkrecht dazu)

Keine Ahnung wie ihr das normalerweise macht. Es steht die Bedingung lambda' > lambda dabei, d.h. Energie gestreut < Energie ungestreut -> Impuls gestreut < Impuls ungestreut.
Du musst also zusätzlich verlangen, dass in dem Parallelogramm die Betrag des Photonenimpulses abnimmt.



Wenn du dir zwei Billardkugeln vorstellst, dann ergibt sich ein Streuwinkel von 90° nur als theoretischer Grenzfall eines streifenden Stoßes. Je leichter man die andere Kugel streift, desto "senkrechter" wird der Winkel, aber damit geht auch der übertragene Impuls gegen 0.

Und in dem Beispiel geht das Parallelogramm bei 90° Elektronenstreuwinkel mit der Zusatzbedingung lambda' >(=) lambda für das Photon nur auf, wenn der Impulsbetrag des gestreuten Elektrons 0 (<0, als Betrag unmöglich) wird.
dermitdembärtanzt
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Anmeldungsdatum: 25.08.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2009 - 23:26:24    Titel:

soo wollte mal rückmeldung machen, so eine ähnliche aufgabe kam in der klausur dran und da diesmal der winkel nicht 90 betrug war ich völlig aufgeschmissen wie ich denn alpha berechne..

vll wäre das noch interessant hier zu ergänzen für nachfolgende leser

mein ansatz war der kosinussatz und da ich beta und p' des neuen quants und des quants das auf das elektron gestoßen ist hatte wollte ich pe, sprich puls des elektrons ermitteln und dann alles in den kosinussatz einsetzen.. leider kam für alpha 0 raus.. Rolling Eyes musste leicht grinsen als ich da saß Very Happy..

irgendwelche ideen?
ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2009 - 01:18:53    Titel:

Nochmal ganz langsam ... was war gegeben? Der Streuwinkel des Photons und der neue Impuls des Photons. Der ursprüngliche Impuls auch?
dermitdembärtanzt
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Anmeldungsdatum: 25.08.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2009 - 15:52:49    Titel:

jap die 3 sachen waren gegeben, auszurechnen war der impuls des elektrons und der winkel alpha unter dem es wegfliegt
ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2009 - 18:16:40    Titel:

Dann einfach über die vektorielle Addition.

Der Gesamtimpuls des Systems bleibt vor und nach dem Stoß gleich. Das heißt, wenn das Elektron vor dem Stoß stillsteht, vorallem auch, dass der Gesamtimpuls nach dem Stoß keine auf die Einfallsrichtung senkrechte Komponente haben kann.

Wenn du das hintere Ende des e-Impulsvektors an die Spitze des gestreuten Photonenvektors setzt, dann reicht der ursprüngliche Photonenimpulsvektor vom hinteren Ende des gestreuten Photonenimpulses zur Spitze des e-Impulses. Anders gesagt: \vec pp' + \vec pe' = \vec pp.

Je nachdem wie bei dir die Winkel ansetzen gilt dann unter Verwendung der Impulsbeträge:

pp'*sin(beta) = pe'*sin(alpha)
und
pp'*cos(beta) + pe'*cos(alpha) = pp
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