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Massenträgheitsmoment
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kasalapihj
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 137

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2009 - 21:53:11    Titel: Massenträgheitsmoment

Hallo alle zusammen,

kennt sich einer aus? Wie berechne ich das Massenträgheitsmoment des Halbzylinders bezogen auf die Welle?



Erstmal muss ich doch dass Massenträgheitsmoment des Halbzylinders berechnen. Wie mach ich das? Massenträgheitsmoment des Vollzylinders geteilt durch 2???

Dann muss ich doch den Schwerpunkt des Halbzylinders ermitteln oder? Wenn ja, der liegt ja bei y = - (4/3π) * r.

Und ich glaube, dann muss ich das über den Satz von Steiner auf die Welle bzw. die Schwerachse bringen
(J = Jsp + m*d²)?
Mein d ist dann d = - (4/3π) * r ?

Für Hilfe bin ich sehr dankbar!

Gruß kasalapihj[/img]
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2009 - 22:26:19    Titel:

Öhm ich sehe das Problem nicht so ganz, das Trägheitsmoment im Bezug zur Achse ist doch einfach nur das Halbe Trägheitsmoment des Vollzylinders (im Bezug zur gleichen Achse). Den Steiner braucht man da gar nicht, auch keinen Schwerpunkt.
kasalapihj
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 137

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2009 - 22:37:43    Titel:

Psycho7765 hat folgendes geschrieben:
Öhm ich sehe das Problem nicht so ganz, das Trägheitsmoment im Bezug zur Achse ist doch einfach nur das Halbe Trägheitsmoment des Vollzylinders (im Bezug zur gleichen Achse).


Achso, kann ich das einfach so machen J = 0,5*m*r²*0,5?
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2009 - 22:42:44    Titel:

Ja es müsste 1/4mr² rauskommen.

Das Trägheitsmoment wird ja durch ein Integral bzw. durch eine Summe über Massenelemente ausgedrückt, d.h. du kannst es auch immer in mehrere Summanden aufteilen wie
J_Vollzylinder = J_Hälfte1+J_Hälfte2. Und da die Hälften identisch sind...

Alternativ kannst du es auch mal gerne über den Integrationsweg versuchen und dann mit Zylinderkoordinaten in den Grenzen phi=0..Pi anstatt 0..2Pi integrieren.
kasalapihj
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 137

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2009 - 22:48:22    Titel:

Wow, das war ja eine richtig gute Aufklärung. Jetzt bin ich ein bisschen klüger!!!

Vielen Dank Psycho7765

Gruß kasalapihj Very Happy
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