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Herleitung der Formel von rechtwinklingen Dreiecken
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kerri
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 18:44:57    Titel: Herleitung der Formel von rechtwinklingen Dreiecken

Hallo!

Ich habe gerade ein kleines Problem.
Mir wurde folgende Aufgabe gestellt:
"Formel für die Berechnung eines rechtwinkligen Dreiecks ist: F=1/2(c*hc), wobei c die Hypothenuse ist.
Herleitung der Formel?"

Über einen Lösungsvorschlag würde ich mich sehr freuen!
Mfg.Kerri Wink
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 19:58:54    Titel:

Erstens ist das nicht "die Formel für ein Dreieck",sondern eine Formel für die Fläche eines Deiecks.
Zweitens gilt diese Formel nicht nur für ein rechtwinkliges Dreieck, sondern für jedes.
Und drittens schreibt man die Hypotenuse ohne th.

Wenn Du jetzt aber wissen willst, wie man diese Formel herleitet, dann googele mal nach "Flächenberechnung Dreieck" oder ähnlich.

Gruß, mike
Diplomierter
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 12.06.2007
Beiträge: 1988
Wohnort: Am Tor zum Allgäu

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 23:01:21    Titel:

Wenn nur c und h bekannt ist lassen sich a und b im rechtwinkligen Dreieck wie folgt bestimmen:

b^4- b²c² + c² - h² = 0

Substitution von b² = nun u

u² - uc² + c² - h² = 0

Mitternachtformel anwenden:

u index 1 und 2 = c²/2 +/- SQR (c²/4 - h²/c)

a = SQR u index 1

b = SQR u index 2

allgemein h =(ab/2)

Übrigens F = 1/2(c*hc)

ist Mehrfach falsch:

Für die Fläche gilt das Formelzeichen A und nicht F. F steht für Kraft!
außerdem wird nicht der Nenner vom Bruch multipliziert, sonder der Zähler!

Flächeninhalt eines allgemeinen Dreieck ist (Grundlinie mal Höhe)/2

A = (c*hc)/2

PS: habe oben statt Höhe c (hc) nur h geschrieben!
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