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Parallelität von Vektoren!
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Parallelität von Vektoren!
 
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Tyran
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 10:25:32    Titel: Parallelität von Vektoren!

Hi,
Bin Mathe-GKler und habe morgen meine mündliche :-/

Naja,könnt ihr mir evtl. sagen, ob diese Aufgabe richtig ist?!

Gesucht:
Variablen a3 & b2 --> wobei die Vektoren zueinander Parallel sein sollen!

Gegeben:
Vektor a= (-7|1|a3)
Vektor b= (3|b2|-2)

Meine Rechnung:

Vektor a * Vektor b != 0

(-7) * (3)
(1) * (b2) != 0
(a3) * (-2)

-21 + b2 -2a3 !=0

Mehrere Möglichkeiten: eine z.B.
b2=(23)
a3=(1)

Arrow Eingesetzt:
-21 + 23 +(-2 * (1)) !=0
+2 (-2) =0
0=0 --> Parallelität

Rolling Eyes so Richtig?!
Help.....

thx
Tyran
DMoshage
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 11:27:41    Titel:

Hallo Tyran,

sieht ganz richtig aus.

Gruß
Dirk
Gast







BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 12:24:42    Titel:

Danke Idea

Tyran
Hiob
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 14:19:03    Titel: Re: Parallelität von Vektoren!

Die Multiplikation soll ja gerade nicht Null ergeben.

Zwei Vektoren sind parallel, wenn sie linear abhängig sind. Das heißt, daß der eine ein Vielfaches des anderen ist. Es soll also gelten a=c*b, wobei c eine reelle Zahl ist und
a= (-7|1|a3) und
b= (3|b2|-2)
die beschriebenen Vektoren sind.
Wenn a=c*b gilt, dann gilt genauso
a_1=c*b_1,
a_2=c*b_2 und
a_3=c*b_3.

Da a_1 und b_1 fest vorgegeben sind, kann man aus ihnen den Streckungskoeffizienten bestimmen.
a_1=c*b_1
(-7)=c*3 |:3
c= (-7)/3

Dann folgt aus a_2=c*b_2:
1=(-7)/3 * b_2 |:(-7/3)
b_2=(-3)/7

und aus a_3=c*b_3:
a_3=(-7)/3 * (-2)
a_3=14/3
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