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goniometrische gleichung. stimmt dieser lösungsweg?
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BigGrin
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 2
Wohnort: Südtirol - Bella Italia :)

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 22:06:31    Titel: goniometrische gleichung. stimmt dieser lösungsweg?

Hallo Liebe Uni-Protokoll User! Wink

ich hätte gerne nachgefragt, ob folgender lösungsweg stimmt, (hab keine lösung und kanns nicht kontrollieren)

es geht um folgende, wirklich einfache, goniometriche gleichung:

4*tgx = 5 *sinx=
4(sinx/cosx)=5*sinx (kann ich da sinx kürzen?? müsste gehen, oder? weil auch möglich, wenn sinx = 0 )
wenn das geht, haben wir:
4/cosx=5
-5 + 4/cosx = 0
(4-5cosx)/cosx = 0 /*cosx
4-5cosx=0
-5cosx=-4
cosx=4/5
arccos4/5 =x

den rest hab ich dann verstanden (bogenmaß umrechnen, für beine quadranten ausrechnen)

wäre nett, wenn ihr mir sagen könntet, ob das stimmt. vorallem das kürzen von sinx.
danke
BG
Smile
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3122

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 22:23:42    Titel:

Hi,

Du hast Dir die Antwort doch selbst gegeben?

"Müsste gehen, auch wenn sin(x) = 0"

Und genau hier liegt das Problem.

Seit wann teilt man durch Null? Wink

Du verlierst Lösungen, auch wenn Du scheinbar auf die richtigen, weiteren, Lösungen kommst.

Und dreimal darfst Du raten, welche Lösung Du verlierst.

Es keine Andere als sin(x) = 0

Vorschlag:

4tan(x) = 5sin(x) | * cos(x) != 0, da diese Werte sowieso aus dem Definitionsbereich fallen.

Nun klammerst Du 4sin(x) aus und stellst Dir die Frage, wann ein Produkt Null wird, und Du siehst, dass Du auf einmal meherere Lösungen hast.
BigGrin
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Anmeldungsdatum: 28.01.2010
Beiträge: 2
Wohnort: Südtirol - Bella Italia :)

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 22:30:49    Titel:

hast recht, hab einen denkfehler gemacht Smile ist mir schon irgendwie zu einfach vorgekommen das ganze Wink
habs mit deinem weg probiert und es hat geklappt.

danke für die schnelle antwort
BG
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