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Simplex und M-Methode
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tuxasus
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 127

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2010 - 16:00:57    Titel: Simplex und M-Methode

Moin,

gleich vorweg, wie die beiden Verfahren funktionieren und durchgerechnet werden, hab ich bereits verstanden ich hänge momentan nur an der Aufstellung des Pivo-Tableaus.

Ausgangssituation: Minimierungsfunktion und Nebenbedingungen die sowohl ≥ (größer-gleich) als auch ≤ (kleiner-gleich) sind.

Bisher dachte ich immer das ganze funktioniert sowohl beim primalen Simplex, als auch bei der M-Methode wie folgt:

1. Maximierungsproblem in ein Minimierungsproblem umwandeln = mit -1 multiplizieren
2. alle ≥ in ≤ Nebenbedingungen umwandeln
3. zu den Nebenbedingungen die Basisvariablen addieren
4. das ganze ins Tableau schreiben, wie ich es nach obigen Umformungen auch vor mir stehen habe.

Problem: ich hab hier eine Übungsaufgabe vor mir bei welcher, nicht mehr alles in ≤ Nebenbedingungen umgewandelt wird ...

Edit: hier noch die Aufgabe
Aufgabe: Gegeben ist nebenstehende LP. Betimmen sie eine optimale Lsg
a) mit der M-Methode und
b) mit dem primalen Simplex-Algorithmus

Minimiere F(X) = x_1 + x_2 + 3 x_3
NB:
x_1 - x_2 ≥ - 10
x_1 - x_3 ≥ 12
- x_1 + x_2 + x_3 ≥ -8
2 x_1 - x_2 + x_3 ≥ 2
x_1 , x_2 , x_3 ≥ 0

in der Lsg werden nur die mit negativen Vorzeichen in ≤ umgewandelt und beim primalen zusätzlich noch in ein Duales Problem
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