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Polynomdivison Probleme mit Exponenten im Teiler
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Polynomdivison Probleme mit Exponenten im Teiler
 
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J.Deee
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Anmeldungsdatum: 25.02.2010
Beiträge: 19
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 03 März 2010 - 18:38:43    Titel: Polynomdivison Probleme mit Exponenten im Teiler

Hallo Ihr Lieben. Da bin ich wieder und benötige erneut eure Hilfe.

Wir haben heute das Thema Polynomdivision gestartet und ich komme eigentlich sehr gut damit klar. Ist wie schriftliche Division nur mit Gleichungen. Nur habe ich nun ein kleines Verständnisproblem.

Es geht um folgende Aufgaben:

1) (x^5+11x^4+41x^3+61^2+30x) : (x^5) =

Hier habe ich das Problem dass ich nicht weiß was ich mit dem Exponenten im Teiler unternehmen soll. (x^5) Der Rest wäre mir bekannt.

Dann noch Aufgabe :

2) (a^4 - b^4) : (a+b) =

Mit Buchstaben habe ich es nicht so =/ Aber kann mir denken was kommen könnte mein Vorschlag wäre:

(a^4 - b^4) : (a+b) = a^3
-(a^4 + b^4)
-----------------
0 = 0

Nur sind die fehlenden Exponenten ^3 ^2 und ^1 nicht in Verwendung getreten, da hier das Ergebnis schon auf beiden Seiten 0 wäre.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Mit freundlichen Gruß Deee
Neochronist
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Anmeldungsdatum: 21.11.2008
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 03 März 2010 - 18:59:31    Titel:

Zu 1) Dir ist also nicht klar was (x^5)/(x^3) ergibt?

Auschreiben: (x^5) = x*x*x*x*x , und kürzen.

Zu 2) Überprüfe deine Rechnung, ergibt (a^3)*(a+b) wirklich (a^4 + b^4) ?
J.Deee
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Anmeldungsdatum: 25.02.2010
Beiträge: 19
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 03 März 2010 - 19:09:10    Titel:

Ja ich weiß selbst dass immer ein x-exponent in einem Polynom sein muss. Nur hat mir meine polnische Mathelehrerin genau dies als zusätzliche Aufgabe gegeben.

Ich weiß nicht ob a und b eventuell einfach nur das X ersetzen sollen.

Zu 1) Ich könnte mir vorstellen
x^5
----- = x^2 (Wäre jetzt das Logischste... nur sollen wir das selbstständig
x^3
versuchen zu lsen.)
J.Deee
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Anmeldungsdatum: 25.02.2010
Beiträge: 19
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 04 März 2010 - 07:25:01    Titel:

Mein Versuch habe ich getätigt aber ich weiß nicht ob die hier bereits genannten Lösungsansätze nun wirklich richtig sind...

Wenn ich das jetzt nach dem Lösungsansatz wie oben Beschrieben lösen würde hätte ich folgendes:

(x^5+11x^4+41x^3+61^2+30x) : (x^5)=x^4+6x^3+11x^2+39x+
(x^5- 5x^4)
---------------
6x^4+41x^3
-(6x^4-30x^3)
------------------
11x^3 + 61^2
-(11x^3 - 22^2)
-------------------
39^2 + 30x


Nur komme ich nicht wirklich weiter... Wie man hier sieht... Weil ich nicht wirklich weiß ob ich richtig mit dem Exponenten im Teiler umgehe.

Deee
arthurspooner
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Anmeldungsdatum: 15.04.2007
Beiträge: 238

BeitragVerfasst am: 04 März 2010 - 09:32:32    Titel: Re: Polynomdivison Probleme mit Exponenten im Teiler

J.Deee hat folgendes geschrieben:
Wir haben heute das Thema Polynomdivision gestartet und ich komme eigentlich sehr gut damit klar.

Das denke ich nicht nachdem was du hier postest. Schau dir das Thema nochmal grundlegend an, deine Rechnungen ergeben keinen Sinn!
J.Deee
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Anmeldungsdatum: 25.02.2010
Beiträge: 19
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 04 März 2010 - 14:24:54    Titel:

Habe ich hättest du meinen Thread komplett gelesen wüsstest du dass ich mit dem Grundprinzip voran komme

Nur Komme ich mit den Exponenten im Teiler (Kleine Klammer) nicht klar =)

Für die normale Polynomdivision ohne Exponenten im Teiler haben wir ein kompletten Exkurs gehabt den ich auch direkt verstanden habe.

Nur weiß ich nicht das ist mit dem : (x^5) machen soll ^^ Alles klar?

Sry. Aber solche Kommentare kann man sich auch sparen oder?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 04 März 2010 - 14:35:18    Titel:

Ne, der Kommentar von Arthur ist berechtigt. Denn das, was Du da als Polynomdivision ausgibst, ist alles andere, nur das nicht. Darum habe ich auch den Eindruck, daß Du nicht verstanden hast, wie sie funktioniert.

Dabei machte Dein erstes Statement dazu durchaus einen anderen Eindruck: "Ist wie schriftliche Division nur mit Gleichungen."

Es ist nicht recht erklärlich, wie Du zu den Subtrahenden (x^5- 5x^4) und -(6x^4-30x^3) kommst. Aus x^4*x^5 bzw 6x^3*x^5 können die nicht entstanden sein. Wolltest Du vielleicht durch x-5 dividieren und nicht durch x^5?

Aber auch mit x-5 als Divisor wäre der Subtrahend -(11x^3 - 22^2) unverständlich, ganz abgesehen davon, daß Dir da offenbar Vorzeichenfehler beim Subtrahieren unterlaufen sind.

Gruß, mike
J.Deee
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Anmeldungsdatum: 25.02.2010
Beiträge: 19
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 04 März 2010 - 18:12:17    Titel:

Ich möchte doch nur wissen was ich mit dem hier mache:
*augenroll und nochmal aufschreib*

(x^5+11x^4+41x^3+61^2+30x) : (x^5) =

Das Fettgedruckte... Was mache ich damit?
Was mache ich mit dem ^5 im Teiler
^5 = Exponent
: (x^5)

Das steht doch oben im Thema drin.
Darum geht es mir in Moment.

Mit den Zeug x-2 usw komme ich klar.
Wobei 2 in der Division auch die Nullstelle ist.


Damit Ihr seht dass ich den grundlegenden Kern davon verstanden habe:
Beispiel 1:

(x³-6x²+11x-6) : (x-2) = x² - 4x +3
-(x³-2x²)
------------
(11x runterholen 6 durch -2 subtraieren.) (x² mit -2 zurückmultiplizieren)
4x² + 11x
-(4x² + 8x)
------------
(-6 runterholen und 11x durch + 8x subtraieren.) ( 4x zurückmultiplizieren)
-------------
3x - 6
-(3x - 6)
--------------
0 = 0

Fertig.

Zum Ergebnis um es nochmal abzuleiten: X² - 4x + 3
x² daher weil: (x³/x)
4x daher weil: (4²/x)
3 daher weil: (3²/x)

Ich könnte jetzt noch mit der pq Formel genauer festlegen wo sich X1 und X2 befinden.

So und ihr seht in der Aufgabe war kein Exponent im Teiler.

Vergleich (x-2) zu (x^5) seht ihr nun auch was ich meine?

Wenn ja dann vielen Dank.

----------

Aber in der aufgegebenen habe ich einen Exponenten im Divisor und im Dividenten und dazu haben wir noch keine Informationen sondern sollen ausprobieren, wobei ich das selbst total ätzend finde sowas ohne eine Übung vorher zu starten.

So und nun was soll ich mit dem Exponenten im Teiler machen?

Wäre wirklich schön wenn man mir jetzt helfen könnte anstatt darüber nachzudenken ob ich die Grundregeln davon verstehe oder nicht.

Ich finde es ehrlich gesagt auch ätzend dass ich hier nachfragen muss. Hätte auch gerne die Suche verwendet damit man mir nicht ständig sagen muss, dass ich DUMM sei. Aber die Suche ist AUS

Ich will mir hier einfach nur etwas Nachhilfe holen können ohne dass man behauptet ich hätte es nicht verstanden, das kränkt mich zu sehr und ihr verletzt mich letztendlich. Für Euch ist Mathe einfach weil ihr es könnt.
Für mich ist es nicht so einfach weil ich nur 1x die Woche Mathemathik habe und das gerade mal 45 Minuten und das ist kein Zustand um wirklich effektiv Mathe zu verstehen und dann gebe ich mir schon die Mühe Euch zu fragen und krieg hier eine Schlappe nach der nächsten.
Es tut weh...

Also helft mir nun endlich bitte damit ich das richtig verstehe ich will schließlich meine Prüfung schaffen und das bisschen besser als mit nur einer 4.

Deee
thezora
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Anmeldungsdatum: 04.03.2010
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 04 März 2010 - 19:14:04    Titel:

(a^4 - b^4) : (a+b) = a^3-b^3-ba^2+ab^2
a^4+ba^3
-------------
-b^4-ba^3
-b^4-ab^3
--------------
-ba^3+ab^3
-ba^3-b^2a^2
------------------
ab^3+a^2b^2
ab^3+a^2b^2
------------------
0


ich denke die b sollte so funktionieren ^^ vllt noch die vorzeichen prüfen ist alles wie gehabt nur mit buchstaben^^ bei der a bin ich auch verwirrt weils ja iwie keine richtige polinomdivision is sondern nur normale division weil da ja nur x^5 steht nicht x^5 - oder + iwas ^^ ich hoffe durch die rechnung verstehst du zumindest die b(falls sie so richtig ist xD aber ich denke höchstens vorzeichen fehler, hoff ich )
J.Deee
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Anmeldungsdatum: 25.02.2010
Beiträge: 19
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 04 März 2010 - 21:32:06    Titel:

Danke aber was ist mit dem Exponenten im Teiler... da bin ich leider immer noch nicht weiter =(

Ich hab jetzt auch gegooglet aber die Videoaufzeichnungen erklären das eher schlecht als recht und werden auch nicht so aufgeschrieben wie ich es mache.
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