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11.Klasse Matheproblem! distanz, schallgeschwindigkeit
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 11.Klasse Matheproblem! distanz, schallgeschwindigkeit
 
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Vio
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 00:47:25    Titel: 11.Klasse Matheproblem! distanz, schallgeschwindigkeit

Hallo @ all Smile
Hab heute in Mathe eine aufgabe gekriegt, von der ich keine Ahnung habe wie man sie loesen koennte. Folgendes:
Tara will die Tiefe eines Brunnesns berechnen. Dazu laesst sie von oben einen Stein fallen und stoppt die Zeit bis sie hoert wie der Stein sie waseroerflaeche beruehrt. Wenn der Luftwiederstand ignoriert wird, ist das Verhaeltnis zwischen dem fallenden Stein und der Zeit die der stein benoetigt: d (=distance, ist urspruenglich eine Englische Aufgabe)=4.9t^2
wobei d die distanz in metern darstellt, die der stein gefallen ist und t die zeit die er von rand des brunnens bis zur wasseroberflaeche benoetigt.
t2 ist die zeit, die der schall in sekunden benoetigt um zuruek zum rand des Brunnens zu kommen.
Schall benoetigt 335m/s, also ist d=335t2
Es benoetigt 1.9 sekunden in der zeit zwischen dem Loslassen des Steines am Brunnenrand und dem gehoerten aufprall mit der wassroberflaeche.
Berechne die Distanz vom Brunnenrand bis zur wasseroberflaeche.

Kann auch die aufgabe nochmal auf Englisch abtippen, wem das hilft. Wahrscheinlich muss man die Zeit berechnen die der Schall braucht, um wieder raufzukommen und die dann von den 1.9 sekunde abziehen, aber ich hab keine Ahnung wie das gehen soll. Question Question Question
Waere euch sehr dankbat fuer Hilfe, am besten bis morgen!
Liebe Gruesse, Vio
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 13:55:43    Titel: eigentlich steht schon alles da

Du hast drei Gleichungen (d=4,9*t1^2; d=v_s*t2; t1+t2=1,9s) und drei Unbekannte (t1, t2 und d) von denen du eigentlich nur d wissen willst.
der sicherlich schnellste Weig ist es aus den ersten beiden t1=... und t2=... auszurechnen, und die Ergebnisse dann in die dritte Gleichung einzusetzen.
Als kleinen Trick (ich weis nicht ob der Lehrer das so toll findet) würde ich dann nochanstelle von wurzel(d)=x und anstelle von d=x^2 schreiben (was ja das selbe ist), und dann sollte eine quadratische Gleichung rauskommen, aus der du x berechnen kannst, und aus x dann natürlich wider d.

Für den Lehrer legaler ist sicherlich, die ersten beiden Gleichungen gleichsetzen, daraus formal t2 (ist proportional zu t1^2) ausrechnen, und das Ergebnis dann in die dritte Gleichung einsetzen. Dann gibt's wider eine quadratische Gleichung für t2, und damit kannst du dann mit der zweiten Gleichung d ausrechnen.
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