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negative Zahlen im Binärsystem
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Blacky27
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Anmeldungsdatum: 03.10.2007
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BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:01:42    Titel: negative Zahlen im Binärsystem

Hallo,
warum kann ich in einem 8-Bit-System nur Zahlen von -128 bis 127 darstellen?
Liegt das vielleicht daran, dass die Zahlen 128 und -128 im Binärsystem gleich dargestellt werden?

In einem 16-Bit-System würde das bedeuten, dass ich nur Zahlen von
65535 bis -65536 darstellen kann, oder?


MfG
Blacky27
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Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 80
Wohnort: Schliersee

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:09:23    Titel:

Mein Taschenrechner verwirrt mich!!!
Also....
Im positiven Bereich kann ich in einem 8-Bit-System 2^7 Zahlen darstellen.
Ergibt 128.
2^7 2^6 2^5.....2^0 8 Stellen ---> 8 Bit
soweit klar
wie kommt man dann aber nur auf 127, und nicht auf 128

MfG
Blacky27
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Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 80
Wohnort: Schliersee

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:09:50    Titel:

Blacky27 hat folgendes geschrieben:
Mein Taschenrechner verwirrt mich!!!
Also....
Im positiven Bereich kann ich in einem 8-Bit-System 2^8 Zahlen darstellen.
Ergibt 256.
2^7 2^6 2^5.....2^0 8 Stellen ---> 8 Bit
soweit klar
wie kommt man dann aber nur auf 127, und nicht auf 128

MfG
Blacky27


Zuletzt bearbeitet von Blacky27 am 06 Apr 2010 - 14:12:07, insgesamt einmal bearbeitet
Smutje
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Anmeldungsdatum: 18.07.2008
Beiträge: 3004
Wohnort: Gießen

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:10:19    Titel:

Wie viele Zahlen liegen denn im Intervall (-128, 127)? Oder anders gesagt, kann es Zahlen geben, die keinen negierten Gegenpart haben, also das gilt -x = x? Wink
Blacky27
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Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 80
Wohnort: Schliersee

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:14:25    Titel:

Ich tippe auf 256. Very Happy
128 im negativen Bereich
+ Null
+ 127 im positiven Bereich
--------------------------------
= 256 Zahlen

Mmmmhhhhh, stimmt
Blacky27
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Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 80
Wohnort: Schliersee

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:17:10    Titel:

Dann bedeutet das für ein 16-Bit-System
32767 Zahlen im positiven Bereich
und 32768 Zahlen im negativen Bereich.

MfG
Blacky27
Smutje
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Anmeldungsdatum: 18.07.2008
Beiträge: 3004
Wohnort: Gießen

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:20:49    Titel:

Jau, außerdem hast du das ja schon gesagt, dass im Zweierkomplement mit z.B. 8 bit die -128 gleich der 128 ist:

Code:
128_10 = 1000 0000
-128_10 = ?

1. Schritt: Komplement
0111 1111

2. Schritt: +1
1000 0000
Blacky27
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Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 80
Wohnort: Schliersee

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:23:47    Titel:

Stimmt!
Wenn ich es vor mir sehe, dann ist es auch logisch und verständlich.
Aber selber draufkommen.....

MfG
Blacky27
Blacky27
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Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 80
Wohnort: Schliersee

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:55:15    Titel:

In der Schule haben wir folgendes Beispiel betrachtet.
Ein Bordcomputer (6Bit) im Auto, der die Temperatur mit einer Auflösung von 0,5°C darstellt.
max. Temp. von 15,5°C und min. Temp. von -16,0°C
15,5°C würde ich binär so darstellen: 01111,1 (das Komma habe ich jetzt nur der Übersichtlichkeit halber eingetragen)
16,0°C wären demnach: 10000,0

Warum kann ich aber nicht schreiben: z. B. 10001,0 ???
Dann könnte ich doch sogar 17°C messen.

MfG
Blacky27
Smutje
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Anmeldungsdatum: 18.07.2008
Beiträge: 3004
Wohnort: Gießen

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2010 - 14:59:08    Titel:

Wenn du aus 15,0° (011110) mittels Zweierkomplement -15,0° erzeugen willst, welche Bitkette entsteht dann? Richtig, 100010. Wink
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