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Flächeninhalt im R3
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sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 16:02:48    Titel: Flächeninhalt im R3

Hallole,
hat mir jemand ne elegante Lösung für folgende Aufgabe:
Die Punkte A(2|-1|-2) B(4|6|-2) C(-4|0|-2) bilden ein Dreieck.
Berechnen Sie den Flächeninhalt.

Derzeit rechne ich noch die Höhe aus und berechne den Flächeninhalt damit.
Ist aber ziemlich umständlich. Ist leider kein rechtwinkliges Dreieck.

Hat jemand noch ne andere Idee.
Danke
Oli
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 16:16:33    Titel:

Berechne den Betrag des äußeren Produktes zwischen den Vektoren AB und AC und dividiere durch zwei.
Das Kreuzprodukt ist gleich der Flächenvektor des Parallelepiped ABC(D), und das Dreieck ist genau die hälfte davon.
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2005 - 16:19:37    Titel:

Kannst mir das mal vorrechnen, kann nämlich mit deinen Begriffen nicht so wirklich was anfangen, aber interessieren täts mich trotzdem Wink
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