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Formale Ableitung, charakteristisches Polynom
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Archivarius
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 184

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2010 - 11:59:47    Titel:

Die Lösung ist leider noch nicht online, aber sobald sie es ist poste ich sie, keine Sorge. Wink Spätestens Freitag weiß ich aber was falsch und was richtig war. Soo..hab schon wieder ne neue Frage
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2010 - 16:35:37    Titel:

Die Lösung f(x) = x^(n + 1) ist richtig Wink


Wichtig ist hierbei nicht, dass ein bestimmtes Polynom nach k-facher Anwendung das Nullpolynom ist, sondern dass die Abbildung eingesetzt in das Minimalpolynom die Nullabbildung ist. Wie bereits richtig gesagt wurde lautet das Charakteristische Polynom χ(x) = x^(n + 1). Das Minimalpolynom muss ein Teiler des charakteristischen Polynoms sein. Als Teiler kommen alle Funktionen der Form μ(x) = x^k in Frage, wobei 1 <= k <= n + 1. Wählt man jetzt jedoch k = n, so ist μ(D) nicht die Nullabbildung. Dies erkennt man zum Beispiel daran, dass dann μ(D)(T^n) = n! != 0.
Archivarius
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 184

BeitragVerfasst am: 20 Jun 2010 - 11:59:38    Titel:

Hier ist die Lösung dazu:

http://wwwmath.uni-muenster.de/reine/inst/lueck/lehre/SS2010/LA2/Loesung_Blatt6.pdf
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