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Umwandlung von Dezimalzahlen in gemeine Brüche
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Umwandlung von Dezimalzahlen in gemeine Brüche
 
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Goblin
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 193
Wohnort: Leipzig/Lößnig

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 09:39:52    Titel: Umwandlung von Dezimalzahlen in gemeine Brüche

Klingt ein bisschen doof Embarassed , aber wie geht das eigentlich?
Wie muss ich z.B. vorgehen, wenn ich die Zahl 0.22727272... in einen gemeinen Bruch umarbeiten will? Ich kann mich nich mehr erinnern, dass wir das im Matheunterricht gehabt hätten.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 10:12:22    Titel:

Die Frage taucht hier immer wieder auf. Schau mal da rein:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?t=9572&start=0
Goblin
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 193
Wohnort: Leipzig/Lößnig

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 12:27:48    Titel:

Also benutz ich zum berechnen einfach einen geometrische Reihe? Oder hab ich das falsch verstanden?
Und wie sähe der Rechneweg für das Beispiel oben aus?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 16:47:54    Titel:

Richtig.

0.22(72) = 0.22 + 0.00(72) = 0.22 + 1/100*0.(72) = 0.22 + 1/100*(0.72 + 0.0072 + 0.000072 + ... ) = 0.22 + 1/100*(0.72*sum_{i=0}^n (1/100)^i)

Weiter ist nur die geom. Reihe auszuwerten.
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