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Problem Schnittpunkt von Parabel und Parabel
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Light-Guard
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 16:51:44    Titel: Problem Schnittpunkt von Parabel und Parabel

Hallo Leute,
Ich habe noch ein Problem Confused Ich soll die Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen.

p: y = x² + 3x - 10
g: y = 3x² + 17x + 10

So als aller erstes muss man die beiden Funktionen doch gleich setzen:

p(x) = g(x) = 0 <=> p(x) - g(x) = 0

<=> x² + 3x - 10 - 3x² - 17x - 10
<=> -2x² - 14x - 20 = 0 |: (-2)
<=> x² + 7x + 10 = 0

Soweit dürfte es ja stimmen nur weiß ich nun nicht mehr weiter _ _"
Könnt ihr mir sagen wie ich nun auf die Punkte komme?
Danke im voraus Very Happy
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 17:00:55    Titel:

Lösung der quadratischen Gleichung

x^2+px+q=0

x2=-p/2+ Sqrt(p^2/4-q)
x1=-p/2- Sqrt(p^2/4-q)

also bei dir p=7 und q=10 und deshalb x1=-2 und x2=-5
Also die Parabeln schneiden bei X1=-5 und bei x2=-2
Colored-Dragon
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Anmeldungsdatum: 28.02.2005
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 17:01:05    Titel:

-2x² - 14x - 20 = 0 |: (-2)
x²+7x+10=0
x1,2=-7/2 +/- sqrt(49/4-10)
x1,2=-7/2 +/- 3/2
x1=-2
x2=-5
die punkte nur noch bei der originalgleichung für x einsetzen, dann kommste auf die ywerte
RossiBoh
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 303

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 17:03:27    Titel:

wenn du schon da angekommen bist rechnest du jetzt die x-werte aus...

also x² + 7x + 10 = 0 ...

das liefert: x(1) = -2
x(2) = -5

jetzt musst du diese x-werte in eine der beiden ausgangsgleichungen einsetzen um die dazugehörigen y-werte zu bekommen ...

dann hast du die Schnittpunkte S(1)=(-2|-12)
S(2)=(-5|0)

ich hoffe ich hab mich nicht verrechnet..

MfG

Rossi
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